Înmulțirea fracțiilor ordinare: 92/34 × - 22/48 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
92/34 × - 22/48 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
92/34 × - 22/48 =
- 92/34 × 22/48
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
92/34 =
(22 × 23)/(2 × 17) =
((22 × 23) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 23)/(2 : 2 × 17) =
(2(2 - 1) × 23)/(1 × 17) =
(21 × 23)/(1 × 17) =
(2 × 23)/(1 × 17) =
46/17
22/48 =
(2 × 11)/(24 × 3) =
((2 × 11) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 11)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 11)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 11)/(23 × 3) =
11/24
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 92/34 × 22/48 =
- 46/17 × 11/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 46/17 × 11/24 =
- (46 × 11) / (17 × 24) =
- (2 × 23 × 11) / (17 × 23 × 3) =
- (2 × 11 × 23) / (23 × 3 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 11 × 23; 23 × 3 × 17) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 11 × 23) / (23 × 3 × 17) =
- ((2 × 11 × 23) : 2) / ((23 × 3 × 17) : 2) =
- (2 : 2 × 11 × 23)/(23 : 2 × 3 × 17) =
- (1 × 11 × 23)/(2(3 - 1) × 3 × 17) =
- (1 × 11 × 23)/(22 × 3 × 17) =
- (11 × 23)/(22 × 3 × 17) =
- (11 × 23)/(4 × 3 × 17) =
- 253/204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 253 : 204 = - 1 și restul = - 49 ⇒
- 253 = - 1 × 204 - 49 ⇒
- 253/204 =
( - 1 × 204 - 49)/204 =
( - 1 × 204)/204 - 49/204 =
- 1 - 49/204 =
- 1 49/204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 49/204 =
- 1 - 49 : 204 ≈
- 1,240196078431 ≈
- 1,24
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,240196078431 =
- 1,240196078431 × 100/100 =
( - 1,240196078431 × 100)/100 =
- 124,019607843137/100 ≈
- 124,019607843137% ≈
- 124,02%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
92/34 × - 22/48 = - 253/204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
92/34 × - 22/48 = - 1 49/204
Ca număr zecimal:
92/34 × - 22/48 ≈ - 1,24
Ca procentaj:
92/34 × - 22/48 ≈ - 124,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: