Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: ¹²/₁₆

• Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
• Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
• Valoarea fracției. Fracția ¹²/₁₆ ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
• 12 : 16 = 0,75
• Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
• ¹²/₁₆ = ^{(12 : 2)}/_{(16 : 2)} = ⁶/₈
• Valoarea fracției ⁶/₈ se calculează ca:
• 6 : 8 = 0,75
• Observăm că valoarea fracției ⁶/₈ este egală cu valoarea fracției ¹²/₁₆, adică 0,75
• Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, ⁶/₈, se numește fracție echivalentă fracției inițiale ¹²/₁₆, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
• Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.

• Link extern > 1) Calculează toți divizorii unui număr, sau 2) Află toți divizorii comuni ai două numere, calculator online

• Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
• Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
• ⁶/₈ = ^{(6 : 2)}/_{(8 : 2)} = ³/₄
• Valoarea fracției ³/₄ se calculează ca:
• 3 : 4 = 0,75
• Noua fracție obținută, ³/₄, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor ¹²/₁₆ și ⁶/₈
• Fracție ireductibilă. În plus, fracția ³/₄ se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.

• Simplifică fracții ordinare la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil. Calculator online

Citește restul articolului > Cum se simplifică fracțiile ordinare la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil

(1) Ce este o fracție? Tipuri de fracții. Cum se compară fracțiile?

(2) Schimbări de formă ale fracțiilor, amplificarea și simplificarea

(3) Cum se simplifică fracțiile? Cel mai mare divizor comun, CMMDC

(4) Cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți

(5) Cum se sortează (ordonează) crescător mai multe fracții

(6) Adunarea fracțiilor ordinare

(7) Scăderea fracțiilor ordinare

(8) Înmulțirea fracțiilor ordinare

(9) Fracțiile ca numere raționale