Cum se înmulțesc două fracții?
În urma înmulțirii fracțiilor ordinare, fracția rezultată va avea:
- ca numărător, rezultatul înmulțirii numărătorilor fracțiilor,
- ca numitor, rezultatul înmulțirii tuturor numitorilor fracțiilor.
- a/b × c/d = (a × c) / (b × d)
- a, b, c, d sunt numere întregi;
- dacă perechile (a × c) și (b × d) nu sunt numere coprime, adică au factori primi comuni, fracția rezultată trebuie simplificată.
Cum se înmulțesc fracțiile ordinare? Pași.
- Dacă e cazul, simplifică fiecare fracție.
- Simplifică fracții ordinare, cu explicații.
- Descompune în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor simplificate.
- Descompune numere în factori primi, calculator online
- La numărătorul fracției rezultate vom scrie numărătorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
- La numitorul fracției rezultate vom scrie numitorii tuturor fracțiilor, descompuși în factori primi, sub formă de înmulțire, dar fără a efectua operația.
- Simplifică factorii primi comuni care apar la numărătorul și la numitorul fracției rezultate.
- Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numărător.
- Efectuează înmulțirea factorilor primi rămași la numitor.
- Fracția rezultată nu mai trebuie simplificată, din moment ce am simplificat deja toți factorii primi comuni.
- Dacă fracția rezultată e supraunitară (fără a lua în considerare semnul, numărătorul e mai mare decât numitorul), aceasta poate fi rescrisă sub forma unei fracții mixte, formată dintr-un întreg și o fracție subunitară de același semn.
- Rescrie fracții supraunitare sub forma de fracții mixte.
- Înmulțește fracții ordinare online, cu explicații.
Un exemplu de înmulțire a trei fracții ordinare, cu explicații:
- 6/90 × 80/24 × 30/75 = ?
- Descompunem în factori primi numărătorii și numitorii fracțiilor și simplificăm fracțiile inițiale.
- 6/90 = (2 × 3) / (2 × 32 × 5) = ((2 × 3) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) = 1/(3 × 5) = 1/15
- 80/24 = (24 × 5) / (23 × 3) = ((24 × 5) : (23)) / ((23 × 3) : (23)) = (2 × 5)/3 = 10/3
- 30/75 = (2 × 3 × 5) / (3 × 52) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 2/5
- La acest moment, fracțiile sunt simplificate, iar numărătorii și numitorii descompuși în produse de factori primi:
- 6/90 × 80/24 × 30/75 = 1/(3 × 5) × (2 × 5)/3 × 2/5
- Înmulțim numărătorii și respectiv numitorii fracțiilor, eliminând factorii primi comuni:
- 1/(3 × 5) × (2 × 5)/3 × 2/5
- = (1 × 2 × 5 × 2) / (3 × 5 × 3 × 5)
- = (1 × 2 × 2 × 5) / (3 × 3 × 5 × 5)
- = (
1× 2 × 2 ×5) / (3 × 3 × 5 ×5) - = (2 × 2) / (3 × 3 × 5)
- = 4/45