Cum poți transforma un număr zecimal în fracție și procentaj. Pași.
1. Cum se scrie numărul ca procentaj:
- Înmulțește numărul cu 100.
- Apoi adaugă semnul pentru procent, %.
2. Cum se scrie numărul ca fracție:
- Scrie numărul împărțit la 1, ca fracție.
- Transformă numărul de sus în număr întreg. Înmulțește atât partea superioară, cât și cea inferioară cu același număr.
- Simplifică fracția de mai sus la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă. Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.
- Dacă fracția e supraunitară, rescrie-o ca fracție mixtă (număr mixt).
- Calculează fracții echivalente. Prin amplificarea unei fracții putem construi fracții echivalente: înmulțește numărătorul și numitorul cu același număr.
Exemplu: Convertește numărul zecimal 5,6.
Transformă în fracție ordinară supraunitară simplificată, în fracție mixtă și scrie ca procentaj. Calculează și alte fracții echivalente, prin amplificare
1. Scrie numărul ca procentaj.
- Notă: 100/100 = 1
- 5,6 = 5,6 × 100/100 = (5,6 × 100)/100 = 560/100 = 560%
- Cu alte cuvinte: înmulțește numărul cu 100... Apoi adaugă simbolul pentru procent, %: 5,6 = 560%
2. Scrie numărul ca fracție ordinară supraunitară.
- (Numărătorul e mai mare decât numitorul).
- Împarte numărul la 1, sub formă de fracție:
- 5,6 = 5,6/1
- Transformă numărul din partea de sus în număr întreg.
- Înmulțește atât partea superioară, cât și cea inferioară cu același număr: 10 (1 urmat de tot atâtea zerouri câte cifre sunt după separatorul zecimal).
- 5,6/1 = (5,6 × 10)/(1 × 10) = 56/10
3. Simplifică fracția de mai sus: 56/10
(la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă).
- Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.
- Descompune atât numărătorul cât și numitorul în factori primi.
- 56 = 23 × 7; 10 = 2 × 5
- Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC.
- Înmulțește toți factorii primi comuni, cu exponenții cei mai mici.
- CMMDC (23 × 7; 2 × 5) = 2
- Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- 56/10 = (23 × 7)/(2 × 5) = ((23 × 7) : 2) / ((2 × 5) : 2) = (22 × 7)/5 = 28/5
4. Fracția e supraunitară, rescrie-o ca fracție mixtă (număr mixt):
- Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, cu același semn.
- Exemplul 1: 2 1/5; Exemplul 2: - 1 3/7.
- Fracție subunitară = numărătorul e mai mic decât numitorul.
- 28 : 5 = 5, rest = 3 => 28 = 5 × 5 + 3 =>
- 28/5 = (5 × 5 + 3) / 5 = (5 × 5) / 5 + 3/5 = 5 + 3/5 = 5 3/5
28/5: Fracții echivalente.
- Prin amplificarea fracției simplificate putem construi fracții echivalente.
- (Înmulțește numărătorul și numitorul cu același număr).
- Exemplul 1. Prin amplificarea fracției cu 5:
- 28/5 = (28 × 5)/(5 × 5) = 140/25
- Exemplul 2. Prin amplificarea fracției cu 7:
- 28/5 = (28 × 7)/(5 × 7) = 196/35
- Desigur, fracțiile de mai sus se simplifică... la fracția inițială: 28/5
:: Răspuns final ::
Scris în 4 moduri diferite
- Ca fracție ordinară pozitivă supraunitară simplificată:
5,6 = 28/5 - Ca fracție mixtă:
5,6 = 5 3/5 - Ca procentaj:
5,6 = 560% - Ca fracții echivalente:
5,6 = 28/5 = 140/25 = 196/35