Teorie: sortarea fracțiilor ordinare multiple
Cum se sortează mai multe fracții?
- Sortarea fracțiilor poate fi mult ușurată dacă mai întâi se aranjează pe categorii fracțiile care trebuie sortate: fracții pozitive și negative, fracții supraunitare și subunitare.
- Ca regulă generală:
- orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare...
- ... decât orice fracție pozitivă echiunitară, care e mai mare...
- ... decât orice fracție pozitivă subunitară, care e mai mare...
- ... decât zero, care e mai mare...
- ... decât orice fracție subunitară negativă, care e mai mare...
- ... decât orice fracție echiunitară negativă, care e mai mare...
- ... decât orice fracție negativă supraunitară.
- Dacă toate fracțiile sunt din categorii diferite, atunci e foarte ușor de sortat, urmând regula de mai sus.
- Dacă avem mai mult de o fracție în fiecare categorie, trebuie mai întâi să comparăm fracțiile din fiecare categorie în parte, apoi le sortăm urmând regula de mai sus.
- Mai jos vom sorta în ordine crescătoare trei fracții subunitare pozitive.
Învață cum se compară fracțiile ordinare. Pași. Explicații.
Un exemplu de sortare a trei fracții subunitare pozitive, cu numitori și numărători diferiți, cu explicații:
- 1/2 vs. 16/24 vs. 45/75
Simplificăm fiecare fracție în parte:
- Descompune numărătorul și numitorul fiecărei fracții în factori primi;
- Descompune numere prime în produs de factori primi, online.
- Împarte numărătorul și numitorul la numărul ce este obținut înmulțind factorii primi comuni ai numărătorului și ai numitorului, la puterile cele mai mici - acesta e cel mai mare divizor comun, CMMDC;
- Calculează cel mai mare divizor comun (CMMDC) a două numere, online.
- Simplificăm fracția 1/2 - numărătorul și numitorul sunt numere coprime, nu au factori primi comuni, fracția nu poate fi simplificată, este ireductibilă.
- Simplificăm fracția 16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 : 23) / ((23 × 3) : 23) = 2/3
- Simplificăm fracția 45/75 = (32 × 5) / (3 × 52) = ((32 × 5) : (3 × 5)) / ((3 × 52) : (3 × 5)) = 3/5
- La acest moment, fracțiile sunt simplificate:
- 1/2, 16/24 = 2/3 și 45/75 = 3/5
- Simplifică fracții online, cu explicații.