Cum se sortează mai multe fracții?

• Sortarea fracțiilor poate fi mult ușurată dacă mai întâi se aranjează pe categorii fracțiile care trebuie sortate: fracții pozitive și negative, fracții supraunitare și subunitare.
• Ca regulă generală:
  • orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare...
  • ... decât orice fracție pozitivă echiunitară, care e mai mare...
  • ... decât orice fracție pozitivă subunitară, care e mai mare...
  • ... decât zero, care e mai mare...
  • ... decât orice fracție subunitară negativă, care e mai mare...
  • ... decât orice fracție echiunitară negativă, care e mai mare...
  • ... decât orice fracție negativă supraunitară.
• Dacă toate fracțiile sunt din categorii diferite, atunci e foarte ușor de sortat, urmând regula de mai sus.
• Dacă avem mai mult de o fracție în fiecare categorie, trebuie mai întâi să comparăm fracțiile din fiecare categorie în parte, apoi le sortăm urmând regula de mai sus.
• Mai jos vom sorta în ordine crescătoare trei fracții subunitare pozitive.

Învață cum se compară fracțiile ordinare. Pași. Explicații.

Un exemplu de sortare a trei fracții subunitare pozitive, cu numitori și numărători diferiți, cu explicații:

• ¹/₂ vs. ¹⁶/₂₄ vs. ⁴⁵/₇₅

• Simplificăm fiecare fracție în parte:

  • Descompune numărătorul și numitorul fiecărei fracții în factori primi;
  • Descompune numere prime în produs de factori primi, online.
  • Împarte numărătorul și numitorul la numărul ce este obținut înmulțind factorii primi comuni ai numărătorului și ai numitorului, la puterile cele mai mici - acesta e cel mai mare divizor comun, CMMDC;
  • Calculează cel mai mare divizor comun (CMMDC) a două numere, online.
  • Simplificăm fracția ¹/₂ - numărătorul și numitorul sunt numere coprime, nu au factori primi comuni, fracția nu poate fi simplificată, este ireductibilă.
  • Simplificăm fracția ¹⁶/₂₄ = ²⁴ / _{(2³ × 3)} = ^{(24 : 23)} / _{((2³ × 3) : 2³)} = ²/₃
  • Simplificăm fracția ⁴⁵/₇₅ = ^{(32 × 5)} / _{(3 × 5²)} = ^{((32 × 5) : (3 × 5))} / _{((3 × 5²) : (3 × 5))} = ³/₅
  • La acest moment, fracțiile sunt simplificate:
  • ¹/₂, ¹⁶/₂₄ = ²/₃ și ⁴⁵/₇₅ = ³/₅
  • Simplifică fracții online, cu explicații.

Întregul articol: Cum se sortează în ordine crescătoare fracțiile cu numărători și numitori diferiți?

(1) Ce este o fracție? Tipuri de fracții. Cum se compară fracțiile?

(2) Schimbări de formă ale fracțiilor, amplificarea și simplificarea

(3) Cum se simplifică fracțiile? Cel mai mare divizor comun, CMMDC

(4) Cum se compară două fracții cu numărători și numitori diferiți

(5) Cum se sortează (ordonează) crescător mai multe fracții

(6) Adunarea fracțiilor ordinare

(7) Scăderea fracțiilor ordinare

(8) Înmulțirea fracțiilor ordinare

(9) Fracțiile ca numere raționale