926/190 - 176/114 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 926/190 - 176/114 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 926/190

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 926 = 2 × 463
  • 190 = 2 × 5 × 19
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (926; 190) = 2

926/190 = (926 : 2)/(190 : 2) = 463/95


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
  • 926/190 = (2 × 463)/(2 × 5 × 19) = ((2 × 463) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) = 463/95


Fracția: - 176/114

  • 176 = 24 × 11
  • 114 = 2 × 3 × 19
  • CMMDC (176; 114) = 2

- 176/114 = - (176 : 2)/(114 : 2) = - 88/57


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
  • - 176/114 = - (24 × 11)/(2 × 3 × 19) = - ((24 × 11) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) = - 88/57



Rescriem operația simplificată echivalentă:

926/190 - 176/114 =


463/95 - 88/57

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 463/95


463 : 95 = 4 și restul = 83 ⇒ 463 = 4 × 95 + 83


463/95 = (4 × 95 + 83)/95 = (4 × 95)/95 + 83/95 = 4 + 83/95


Fracția: - 88/57


- 88 : 57 = - 1 și restul = - 31 ⇒ - 88 = - 1 × 57 - 31


- 88/57 = ( - 1 × 57 - 31)/57 = ( - 1 × 57)/57 - 31/57 = - 1 - 31/57



Rescriem operația simplificată echivalentă:

463/95 - 88/57 =


4 + 83/95 - 1 - 31/57 =


3 + 83/95 - 31/57

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


95 = 5 × 19


57 = 3 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (95; 57) = 3 × 5 × 19 = 285



2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.


83/95 ⟶ 285 : 95 = (3 × 5 × 19) : (5 × 19) = 3


- 31/57 ⟶ 285 : 57 = (3 × 5 × 19) : (3 × 19) = 5


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

3 + 83/95 - 31/57 =


3 + (3 × 83)/(3 × 95) - (5 × 31)/(5 × 57) =


3 + 249/285 - 155/285 =


3 + (249 - 155)/285 =


3 + 94/285


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

94/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 94 = 2 × 47
  • 285 = 3 × 5 × 19
  • CMMDC (2 × 47; 3 × 5 × 19) = 1


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

3 + 94/285 = 3 94/285

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


3 + 94/285 =


(3 × 285)/285 + 94/285 =


(3 × 285 + 94)/285 =


949/285

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3 + 94/285 =


3 + 94 : 285 ≈


3,329824561404 ≈


3,33

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

3,329824561404 =


3,329824561404 × 100/100 =


(3,329824561404 × 100)/100 =


332,982456140351/100


332,982456140351% ≈


332,98%



Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
926/190 - 176/114 = 3 94/285

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
926/190 - 176/114 = 949/285

Ca număr zecimal:
926/190 - 176/114 ≈ 3,33

Ca procentaj:
926/190 - 176/114 ≈ 332,98%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
936/196 - 181/117

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: