89/4.426 - 130/65 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 89/4.426 - 130/65 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 89/4.426
89/4.426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 89 este număr prim
- 4.426 = 2 × 2.213
- CMMDC (89; 2 × 2.213) = 1
Fracția: - 130/65
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 130 = 2 × 5 × 13
- 65 = 5 × 13
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (130; 65) = 5 × 13 = 65
- 130/65 = - (130 : 65)/(65 : 65) = - 2/1 = - 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 130/65 = - (2 × 5 × 13)/(5 × 13) = - ((2 × 5 × 13) : (5 × 13))/((5 × 13) : (5 × 13)) = - 2/1 = - 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
89/4.426 - 130/65 =
89/4.426 - 2 =
- 2 + 89/4.426
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 2 + 89/4.426 =
( - 2 × 4.426)/4.426 + 89/4.426 =
( - 2 × 4.426 + 89)/4.426 =
- 8.763/4.426
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.763 : 4.426 = - 1 și restul = - 4.337 ⇒
- 8.763 = - 1 × 4.426 - 4.337 ⇒
- 8.763/4.426 =
( - 1 × 4.426 - 4.337)/4.426 =
( - 1 × 4.426)/4.426 - 4.337/4.426 =
- 1 - 4.337/4.426 =
- 1 4.337/4.426
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 4.337/4.426 =
- 1 - 4.337 : 4.426 ≈
- 1,979891549932 ≈
- 1,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.