30/21 + 30/15 = ? Adunarea fracțiilor ordinare, calculator online, cum se face operația de adunare explicat în detaliu. Răspunsul, scris în patru moduri. Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj.

30/21 + 30/15 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

* De ce încercăm să simplificam fracțiile?

Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 30/21 = (2 × 3 × 5)/(3 × 7) = ((2 × 3 × 5) : 3)/((3 × 7) : 3) = 10/7

Fracția: 30/15 = (2 × 3 × 5)/(3 × 5) = ((2 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) = 2/1 = 2


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator


Rescriem operația simplificată echivalentă:

30/21 + 30/15 =

10/7 + 2 =

2 + 10/7

Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


2 + 10/7 =

(2 × 7)/7 + 10/7 =

(2 × 7 + 10)/7 =

24/7

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.

O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:


24 : 7 = 3 și restul = 3 ⇒

24 = 3 × 7 + 3 ⇒

24/7 =

(3 × 7 + 3)/7 =

(3 × 7)/7 + 3/7 =

3 + 3/7 =

3 3/7

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3 + 3/7 =

3 + 3 : 7 ≈

3,428571428571 ≈

3,43

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.

Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.

Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.


3,428571428571 =

3,428571428571 × 100/100 =

(3,428571428571 × 100)/100 =

342,857142857143/100 ≈

342,857142857143% ≈

342,86%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
30/21 + 30/15 = 24/7

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
30/21 + 30/15 = 3 3/7

Ca număr zecimal:
30/21 + 30/15 ≈ 3,43

Ca procentaj:
30/21 + 30/15 ≈ 342,86%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 41/26 + 41/19

Scade fracții ordinare, calculator online:

Cele mai recente operații de scădere a fracțiilor

Scade fracțiile: 30/21 + 30/15 = ? 16 mai, 18:09 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: 23/3.345 - 31/10 = ? 16 mai, 18:09 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: 53/45 - 32/64 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: 68/26 - 17/41 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: 55/37 - 45/51 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: - 21/45 - 31/36 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: - 37/60 - 31/69 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: 154/55 - 103/58 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: 44/122.542 - 13/10 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Scade fracțiile: 87/19 - 47/13 = ? 16 mai, 18:08 EET (UTC +2)
Toate operațiile de scădere a fracțiilor ordinare

Teorie și exemplu practic, explicat: scăderea fracțiilor - cum se scad fracțiile ordinare?

Există două cazuri referitor la numitori atunci cănd scădem fracții ordinare:

  • A. fracțiile au numitori egali;
  • B. fracțiile au numitori diferiți.

A. Cum se scad fracții ordinare care au același numitor?

  • Scade pur și simplu numărătorii fracțiilor.
  • Numitorul fracției rezultate va fi chiar numitorul comun al fracțiilor.
  • Simplifică fracția rezultată.

Un exemplu de scădere de fracții care au numitori egali, cu explicații

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Am scăzut pur și simplu numărătorii fracțiilor: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Numitorul fracției rezultate este: 18;

  • Se simplifică fracția rezultată: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9.

  • Cum se simplifică fracția ordinară 2/18

B. Pentru a scădea fracții care au numitori diferiți, fracțiile trebuie aduse la același numitor. Cum se face?

  • 1. Simplifică fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă:

  • 2. Calculează cel mai mic multiplu comun, CMMMC, al noilor numitori ai fracțiilor simplificate:

    • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor adunate.
    • Descompune în factori primi toți noii numitorii ai fracțiilor simplificate.
    • Cel mai mic multiplu comun CMMMC se obține înmulțind toți factorii primi unici ce apar în descompunerea numitorilor înmulțiți la puterile cele mai mari.

    • Calculează online cel mai mic multiplu comun, CMMMC.

  • 3. Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

    • Factorul de amplificare este un număr natural diferit de zero care va fi folosit pentru a multiplica atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții în parte, pentru a aduce toate fracțiile la același numitor comun.
    • Împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, numit "factorul de amplificare".

  • 4. Amplifică fiecare fracție:

    • Înmulțește atât numărătorul cât și numitorul fiecărei fracții cu "factorul de amplificare".
    • După amplificare, fracțiile sunt aduse la același numitor.

  • 5. Scade fracțiile:

    • Pentru a scădea fracțiile scade numărătorii tuturor fracțiilor.
    • Numitorul fracției rezultate va fi egal cu numitorul comun al fracțiilor adunate, adică cel mai mic multiplu comun al numitorilor, calculat mai sus.

  • 6. Simplifică fracția rezultată, dacă e nevoie.

Citește restul articolului, aici > Cum se scad fracțiile ordinare

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: