217/348 - 231/331 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 217/348 - 231/331 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 217/348

217/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 217 = 7 × 31
  • 348 = 22 × 3 × 29
  • CMMDC (7 × 31; 22 × 3 × 29) = 1

Fracția: - 231/331

- 231/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 231 = 3 × 7 × 11
  • 331 este număr prim
  • CMMDC (3 × 7 × 11; 331) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

348 = 22 × 3 × 29

331 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (348; 331) = 22 × 3 × 29 × 331 = 115.188


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

217/348 ⟶ 115.188 : 348 = (22 × 3 × 29 × 331) : (22 × 3 × 29) = 331

- 231/331 ⟶ 115.188 : 331 = (22 × 3 × 29 × 331) : 331 = 348


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

217/348 - 231/331 =

(331 × 217)/(331 × 348) - (348 × 231)/(348 × 331) =

71.827/115.188 - 80.388/115.188 =

(71.827 - 80.388)/115.188 =

- 8.561/115.188


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

- 8.561/115.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 8.561 = 7 × 1.223
  • 115.188 = 22 × 3 × 29 × 331
  • CMMDC (7 × 1.223; 22 × 3 × 29 × 331) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 8.561/115.188 =

- 8.561 : 115.188 ≈

- 0,074321977984 ≈

- 0,07

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 0,074321977984 =

- 0,074321977984 × 100/100 =

( - 0,074321977984 × 100)/100 =

- 7,432197798382/100 ≈

- 7,432197798382% ≈

- 7,43%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
217/348 - 231/331 = - 8.561/115.188

Ca număr zecimal:
217/348 - 231/331 ≈ - 0,07

Ca procentaj:
217/348 - 231/331 ≈ - 7,43%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 219/359 - 240/342

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: