- 631/50.229 + 1.128/564 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 631/50.229 + 1.128/564 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 631/50.229
- 631/50.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 631 este număr prim
- 50.229 = 32 × 5.581
- CMMDC (631; 32 × 5.581) = 1
Fracția: 1.128/564
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 1.128 = 23 × 3 × 47
- 564 = 22 × 3 × 47
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (1.128; 564) = 22 × 3 × 47 = 564
1.128/564 = (1.128 : 564)/(564 : 564) = 2/1 = 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
1.128/564 = (23 × 3 × 47)/(22 × 3 × 47) = ((23 × 3 × 47) : (22 × 3 × 47))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3 × 47)) = 2/1 = 2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 631/50.229 + 1.128/564 =
- 631/50.229 + 2 =
2 - 631/50.229
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
2 - 631/50.229 =
(2 × 50.229)/50.229 - 631/50.229 =
(2 × 50.229 - 631)/50.229 =
99.827/50.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.827 : 50.229 = 1 și restul = 49.598 ⇒
99.827 = 1 × 50.229 + 49.598 ⇒
99.827/50.229 =
(1 × 50.229 + 49.598)/50.229 =
(1 × 50.229)/50.229 + 49.598/50.229 =
1 + 49.598/50.229 =
1 49.598/50.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 49.598/50.229 =
1 + 49.598 : 50.229 ≈
1,987437536085 ≈
1,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.