- 31.564/26 + 31.562/22 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 31.564/26 + 31.562/22 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 31.564/26
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 31.564 = 22 × 13 × 607
- 26 = 2 × 13
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (31.564; 26) = 2 × 13 = 26
- 31.564/26 = - (31.564 : 26)/(26 : 26) = - 1.214/1 = - 1.214
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 31.564/26 = - (22 × 13 × 607)/(2 × 13) = - ((22 × 13 × 607) : (2 × 13))/((2 × 13) : (2 × 13)) = - 1.214/1 = - 1.214
Fracția: 31.562/22
- 31.562 = 2 × 43 × 367
- 22 = 2 × 11
- CMMDC (31.562; 22) = 2
31.562/22 = (31.562 : 2)/(22 : 2) = 15.781/11
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
31.562/22 = (2 × 43 × 367)/(2 × 11) = ((2 × 43 × 367) : 2)/((2 × 11) : 2) = 15.781/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 31.564/26 + 31.562/22 =
- 1.214 + 15.781/11
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 1.214 + 15.781/11 =
( - 1.214 × 11)/11 + 15.781/11 =
( - 1.214 × 11 + 15.781)/11 =
2.427/11
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.427 : 11 = 220 și restul = 7 ⇒
2.427 = 220 × 11 + 7 ⇒
2.427/11 =
(220 × 11 + 7)/11 =
(220 × 11)/11 + 7/11 =
220 + 7/11 =
220 7/11
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
220 + 7/11 =
220 + 7 : 11 ≈
220,636363636364 ≈
220,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.