- 292/57 + 56/100 + 235/1.098 + 92/54 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 292/57 + 56/100 + 235/1.098 + 92/54 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 292/57

- 292/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 292 = 22 × 73
  • 57 = 3 × 19
  • CMMDC (22 × 73; 3 × 19) = 1

Fracția: 56/100

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 56 = 23 × 7
  • 100 = 22 × 52
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (56; 100) = 22 = 4

56/100 = (56 : 4)/(100 : 4) = 14/25


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 56/100 = (23 × 7)/(22 × 52) = ((23 × 7) : 22 )/((22 × 52) : 22 ) = 14/25


Fracția: 235/1.098

235/1.098 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 235 = 5 × 47
  • 1.098 = 2 × 32 × 61
  • CMMDC (5 × 47; 2 × 32 × 61) = 1

Fracția: 92/54

  • 92 = 22 × 23
  • 54 = 2 × 33
  • CMMDC (92; 54) = 2

92/54 = (92 : 2)/(54 : 2) = 46/27


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • 92/54 = (22 × 23)/(2 × 33) = ((22 × 23) : 2)/((2 × 33) : 2) = 46/27


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 292/57 + 56/100 + 235/1.098 + 92/54 =

- 292/57 + 14/25 + 235/1.098 + 46/27

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: - 292/57

- 292 : 57 = - 5 și restul = - 7 ⇒ - 292 = - 5 × 57 - 7

- 292/57 = ( - 5 × 57 - 7)/57 = ( - 5 × 57)/57 - 7/57 = - 5 - 7/57


Fracția: 46/27

46 : 27 = 1 și restul = 19 ⇒ 46 = 1 × 27 + 19

46/27 = (1 × 27 + 19)/27 = (1 × 27)/27 + 19/27 = 1 + 19/27



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 292/57 + 14/25 + 235/1.098 + 46/27 =

- 5 - 7/57 + 14/25 + 235/1.098 + 1 + 19/27 =

- 4 - 7/57 + 14/25 + 235/1.098 + 19/27

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

57 = 3 × 19

25 = 52

1.098 = 2 × 32 × 61

27 = 33

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (57; 25; 1.098; 27) = 2 × 33 × 52 × 19 × 61 = 1.564.650


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 7/57 ⟶ 1.564.650 : 57 = (2 × 33 × 52 × 19 × 61) : (3 × 19) = 27.450

14/25 ⟶ 1.564.650 : 25 = (2 × 33 × 52 × 19 × 61) : 52 = 62.586

235/1.098 ⟶ 1.564.650 : 1.098 = (2 × 33 × 52 × 19 × 61) : (2 × 32 × 61) = 1.425

19/27 ⟶ 1.564.650 : 27 = (2 × 33 × 52 × 19 × 61) : 33 = 57.950


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

- 4 - 7/57 + 14/25 + 235/1.098 + 19/27 =

- 4 - (27.450 × 7)/(27.450 × 57) + (62.586 × 14)/(62.586 × 25) + (1.425 × 235)/(1.425 × 1.098) + (57.950 × 19)/(57.950 × 27) =

- 4 - 192.150/1.564.650 + 876.204/1.564.650 + 334.875/1.564.650 + 1.101.050/1.564.650 =

- 4 + ( - 192.150 + 876.204 + 334.875 + 1.101.050)/1.564.650 =

- 4 + 2.119.979/1.564.650


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

2.119.979/1.564.650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 2.119.979 = 23 × 92.173
  • 1.564.650 = 2 × 33 × 52 × 19 × 61
  • CMMDC (23 × 92.173; 2 × 33 × 52 × 19 × 61) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

- 4 + 2.119.979/1.564.650 =

( - 4 × 1.564.650)/1.564.650 + 2.119.979/1.564.650 =

( - 4 × 1.564.650 + 2.119.979)/1.564.650 =

- 4.138.621/1.564.650

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 4.138.621 : 1.564.650 = - 2 și restul = - 1.009.321 ⇒

- 4.138.621 = - 2 × 1.564.650 - 1.009.321 ⇒

- 4.138.621/1.564.650 =

( - 2 × 1.564.650 - 1.009.321)/1.564.650 =

( - 2 × 1.564.650)/1.564.650 - 1.009.321/1.564.650 =

- 2 - 1.009.321/1.564.650 =

- 2 1.009.321/1.564.650

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 2 - 1.009.321/1.564.650 =

- 2 - 1.009.321 : 1.564.650 ≈

- 2,645077812929 ≈

- 2,65

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 2,645077812929 =

- 2,645077812929 × 100/100 =

( - 2,645077812929 × 100)/100 =

- 264,507781292941/100 =

- 264,507781292941% ≈

- 264,51%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 292/57 + 56/100 + 235/1.098 + 92/54 = - 4.138.621/1.564.650

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 292/57 + 56/100 + 235/1.098 + 92/54 = - 2 1.009.321/1.564.650

Ca număr zecimal:
- 292/57 + 56/100 + 235/1.098 + 92/54 ≈ - 2,65

Ca procentaj:
- 292/57 + 56/100 + 235/1.098 + 92/54 ≈ - 264,51%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
304/62 + 58/106 - 237/1.105 - 102/60

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: