53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 =
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/29
53/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (53; 29) = 1
Fracția: 35/33
35/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
35 = 5 × 7
33 = 3 × 11
CMMDC (35; 33) = 1
Fracția: 34/27
34/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
27 = 33
CMMDC (34; 27) = 1
Fracția: 37/17
37/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (37; 17) = 1
Fracția: 36/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
26 = 2 × 13
CMMDC (36; 26) = 2
36/26 =
(36 : 2)/(26 : 2) =
18/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
36/26 =
(22 × 32)/(2 × 13) =
((22 × 32) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 32)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 32)/(1 × 13) =
(21 × 32)/(1 × 13) =
(2 × 32)/(1 × 13) =
18/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 =
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 18/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/29 × 35/33 × 34/27 × 37/17 × 18/13 =
- (53 × 35 × 34 × 37 × 18) / (29 × 33 × 27 × 17 × 13) =
- (53 × 5 × 7 × 2 × 17 × 37 × 2 × 32) / (29 × 3 × 11 × 33 × 17 × 13) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53) / (34 × 11 × 13 × 17 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53; 34 × 11 × 13 × 17 × 29) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53) / (34 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 37 × 53) : (32 × 17)) / ((34 × 11 × 13 × 17 × 29) : (32 × 17)) =
- (22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 17 : 17 × 37 × 53)/(34 : 32 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29) =
- (22 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 37 × 53)/(3(4 - 2) × 11 × 13 × 1 × 29) =
- (22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 37 × 53)/(32 × 11 × 13 × 1 × 29) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 37 × 53)/(32 × 11 × 13 × 1 × 29) =
- (22 × 5 × 7 × 37 × 53)/(32 × 11 × 13 × 29) =
- (4 × 5 × 7 × 37 × 53)/(9 × 11 × 13 × 29) =
- 274.540/37.323
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 274.540 : 37.323 = - 7 și restul = - 13.279 ⇒
- 274.540 = - 7 × 37.323 - 13.279 ⇒
- 274.540/37.323 =
( - 7 × 37.323 - 13.279)/37.323 =
( - 7 × 37.323)/37.323 - 13.279/37.323 =
- 7 - 13.279/37.323 =
- 7 13.279/37.323
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7 - 13.279/37.323 =
- 7 - 13.279 : 37.323 ≈
- 7,355785976476 ≈
- 7,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7,355785976476 =
- 7,355785976476 × 100/100 =
( - 7,355785976476 × 100)/100 =
- 735,578597647563/100 ≈
- 735,578597647563% ≈
- 735,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 = - 274.540/37.323
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 = - 7 13.279/37.323
Ca număr zecimal:
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 ≈ - 7,36
Ca procentaj:
53/29 × - 35/33 × 34/27 × 37/17 × 36/26 ≈ - 735,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.