Înmulțirea fracțiilor ordinare: 30/66 × 39/60 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
30/66 × 39/60 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
30/66 =
(2 × 3 × 5)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 1 × 11) =
5/11
39/60 =
(3 × 13)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 13) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 13)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 13)/(22 × 1 × 5) =
13/20
Rescriem operația simplificată echivalentă:
30/66 × 39/60 =
5/11 × 13/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
5/11 × 13/20 =
(5 × 13) / (11 × 20) =
(5 × 13) / (11 × 22 × 5) =
(5 × 13) / (22 × 5 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 13; 22 × 5 × 11) = 5
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 13) / (22 × 5 × 11) =
((5 × 13) : 5) / ((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 13)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 13)/(22 × 1 × 11) =
13/(22 × 11) =
13/(4 × 11) =
13/44
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13/44 =
13 : 44 ≈
0,295454545455 ≈
0,3
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,295454545455 =
0,295454545455 × 100/100 =
(0,295454545455 × 100)/100 =
29,545454545455/100 ≈
29,545454545455% ≈
29,55%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
30/66 × 39/60 = 13/44
Ca număr zecimal:
30/66 × 39/60 ≈ 0,3
Ca procentaj:
30/66 × 39/60 ≈ 29,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: