Înmulțirea fracțiilor ordinare: 26/56 × 366/8 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
26/56 × 366/8 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
26/56 =
(2 × 13)/(23 × 7) =
((2 × 13) : 2)/((23 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13)/(23 : 2 × 7) =
(1 × 13)/(2(3 - 1) × 7) =
(1 × 13)/(22 × 7) =
13/28
366/8 =
(2 × 3 × 61)/23 =
((2 × 3 × 61) : 2)/(23 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2) =
(1 × 3 × 61)/2(3 - 1) =
(1 × 3 × 61)/22 =
183/4
Rescriem operația simplificată echivalentă:
26/56 × 366/8 =
13/28 × 183/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
13/28 × 183/4 =
(13 × 183) / (28 × 4) =
(13 × 3 × 61) / (22 × 7 × 22) =
(3 × 13 × 61) / (24 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (3 × 13 × 61; 24 × 7) = 1
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(3 × 13 × 61) / (24 × 7) =
2.379/112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.379 : 112 = 21 și restul = 27 ⇒
2.379 = 21 × 112 + 27 ⇒
2.379/112 =
(21 × 112 + 27)/112 =
(21 × 112)/112 + 27/112 =
21 + 27/112 =
21 27/112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21 + 27/112 =
21 + 27 : 112 ≈
21,241071428571 ≈
21,24
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21,241071428571 =
21,241071428571 × 100/100 =
(21,241071428571 × 100)/100 =
2.124,107142857143/100 ≈
2.124,107142857143% ≈
2.124,11%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
26/56 × 366/8 = 2.379/112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
26/56 × 366/8 = 21 27/112
Ca număr zecimal:
26/56 × 366/8 ≈ 21,24
Ca procentaj:
26/56 × 366/8 ≈ 2.124,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: