Înmulțirea fracțiilor ordinare: 210/107 × - 107/170 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
210/107 × - 107/170 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
210/107 × - 107/170 =
- 210/107 × 107/170
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 210/107 × 107/170 = 210/170
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 210/107 × 107/170 =
- 210/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
210/170 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 17) =
21/17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 210/170 =
- 21/17
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21 : 17 = - 1 și restul = - 4 ⇒
- 21 = - 1 × 17 - 4 ⇒
- 21/17 =
( - 1 × 17 - 4)/17 =
( - 1 × 17)/17 - 4/17 =
- 1 - 4/17 =
- 1 4/17
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 4/17 =
- 1 - 4 : 17 ≈
- 1,235294117647 ≈
- 1,24
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,235294117647 =
- 1,235294117647 × 100/100 =
( - 1,235294117647 × 100)/100 =
- 123,529411764706/100 ≈
- 123,529411764706% ≈
- 123,53%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
210/107 × - 107/170 = - 21/17
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
210/107 × - 107/170 = - 1 4/17
Ca număr zecimal:
210/107 × - 107/170 ≈ - 1,24
Ca procentaj:
210/107 × - 107/170 ≈ - 123,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: