Înmulțirea fracțiilor ordinare: 15/90 × 6/10 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
15/90 × 6/10 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
15/90 =
(3 × 5)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 5) : (3 × 5))/((2 × 32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5)/(2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(2 × 3 × 1) =
1/6
6/10 =
(2 × 3)/(2 × 5) =
((2 × 3) : 2)/((2 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5) =
(1 × 3)/(1 × 5) =
3/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
15/90 × 6/10 =
1/6 × 3/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
1/6 × 3/5 =
3 / (6 × 5) =
3 / (2 × 3 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3; 2 × 3 × 5) = 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
3 / (2 × 3 × 5) =
(3 : 3) / ((2 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3)/(2 × 3 : 3 × 5) =
1/(2 × 1 × 5) =
1/(2 × 5) =
1/10
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1/10 =
1 : 10 =
0,1
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,1 =
0,1 × 100/100 =
(0,1 × 100)/100 =
10/100 =
10%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
15/90 × 6/10 = 1/10
Ca număr zecimal:
15/90 × 6/10 = 0,1
Ca procentaj:
15/90 × 6/10 = 10%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: