Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 91/42 × - 72/40 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 91/42 × - 72/40 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 91/42 × - 72/40 =
91/42 × 72/40
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
91/42 =
(7 × 13)/(2 × 3 × 7) =
((7 × 13) : 7)/((2 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13)/(2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
72/40 =
(23 × 32)/(23 × 5) =
((23 × 32) : 23)/((23 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 32)/(23 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 5) =
(20 × 32)/(20 × 5) =
(1 × 32)/(1 × 5) =
9/5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
91/42 × 72/40 =
13/6 × 9/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
13/6 × 9/5 =
(13 × 9) / (6 × 5) =
(13 × 32) / (2 × 3 × 5) =
(32 × 13) / (2 × 3 × 5)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 13; 2 × 3 × 5) = 3
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 13) / (2 × 3 × 5) =
((32 × 13) : 3) / ((2 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(2 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 13)/(2 × 1 × 5) =
(31 × 13)/(2 × 1 × 5) =
(3 × 13)/(2 × 1 × 5) =
(3 × 13)/(2 × 5) =
39/10
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39 : 10 = 3 și restul = 9 ⇒
39 = 3 × 10 + 9 ⇒
39/10 =
(3 × 10 + 9)/10 =
(3 × 10)/10 + 9/10 =
3 + 9/10 =
3 9/10
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 9/10 =
3 + 9 : 10 =
3,9
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,9 =
3,9 × 100/100 =
(3,9 × 100)/100 =
390/100 =
390%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 91/42 × - 72/40 = 39/10
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 91/42 × - 72/40 = 3 9/10
Ca număr zecimal:
- 91/42 × - 72/40 = 3,9
Ca procentaj:
- 91/42 × - 72/40 = 390%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: