Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 64/44 × - 45/70 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție subunitară pozitivă (numărătorul < numitorul). Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 64/44 × - 45/70 = ?
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 64/44 × - 45/70 =
64/44 × 45/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
64/44 =
26/(22 × 11) =
(26 : 22)/((22 × 11) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 11) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 11) =
24/(20 × 11) =
24/(1 × 11) =
16/11
45/70 =
(32 × 5)/(2 × 5 × 7) =
((32 × 5) : 5)/((2 × 5 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5)/(2 × 5 : 5 × 7) =
(32 × 1)/(2 × 1 × 7) =
9/14
Rescriem operația simplificată echivalentă:
64/44 × 45/70 =
16/11 × 9/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
16/11 × 9/14 =
(16 × 9) / (11 × 14) =
(24 × 32) / (11 × 2 × 7) =
(24 × 32) / (2 × 7 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32; 2 × 7 × 11) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32) / (2 × 7 × 11) =
((24 × 32) : 2) / ((2 × 7 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 32)/(1 × 7 × 11) =
(23 × 32)/(7 × 11) =
(8 × 9)/(7 × 11) =
72/77
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
72/77 =
72 : 77 ≈
0,935064935065 ≈
0,94
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,935064935065 =
0,935064935065 × 100/100 =
(0,935064935065 × 100)/100 =
93,506493506494/100 ≈
93,506493506494% ≈
93,51%
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 64/44 × - 45/70 = 72/77
Ca număr zecimal:
- 64/44 × - 45/70 ≈ 0,94
Ca procentaj:
- 64/44 × - 45/70 ≈ 93,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: