Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 38/81 × 83/34 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 38/81 × 83/34 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
38/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
38 = 2 × 19
81 = 34
83/34 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
34 = 2 × 17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 38/81 × 83/34 =
- (38 × 83) / (81 × 34) =
- (2 × 19 × 83) / (34 × 2 × 17) =
- (2 × 19 × 83) / (2 × 34 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 19 × 83; 2 × 34 × 17) = 2
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 19 × 83) / (2 × 34 × 17) =
- ((2 × 19 × 83) : 2) / ((2 × 34 × 17) : 2) =
- (2 : 2 × 19 × 83)/(2 : 2 × 34 × 17) =
- (1 × 19 × 83)/(1 × 34 × 17) =
- (19 × 83)/(34 × 17) =
- (19 × 83)/(81 × 17) =
- 1.577/1.377
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.577 : 1.377 = - 1 și restul = - 200 ⇒
- 1.577 = - 1 × 1.377 - 200 ⇒
- 1.577/1.377 =
( - 1 × 1.377 - 200)/1.377 =
( - 1 × 1.377)/1.377 - 200/1.377 =
- 1 - 200/1.377 =
- 1 200/1.377
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 200/1.377 =
- 1 - 200 : 1.377 ≈
- 1,145243282498 ≈
- 1,15
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,145243282498 =
- 1,145243282498 × 100/100 =
( - 1,145243282498 × 100)/100 =
- 114,524328249818/100 ≈
- 114,524328249818% ≈
- 114,52%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 38/81 × 83/34 = - 1.577/1.377
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 38/81 × 83/34 = - 1 200/1.377
Ca număr zecimal:
- 38/81 × 83/34 ≈ - 1,15
Ca procentaj:
- 38/81 × 83/34 ≈ - 114,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: