Înmulțirea fracțiilor ordinare: - 148/16 × 12/35 = ? Procesul de multiplicare explicat. Rezultatul scris: Ca fracție supraunitară (improprie) negativă (numărătorul >= numitorul). Ca fracție mixtă. Ca număr zecimal. Ca procentaj
- 148/16 × 12/35 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Pentru a simplifica mai ușor o fracție, descompune numărătorul și numitorul acesteia în factori primi. În acest fel, toți factorii comuni sunt ușor de identificat și eliminat, fără a mai calcula CMMDC.
148/16 =
(22 × 37)/24 =
((22 × 37) : 22)/(24 : 22) =
(22 : 22 × 37)/(24 : 22) =
(2(2 - 2) × 37)/2(4 - 2) =
(20 × 37)/22 =
(1 × 37)/22 =
37/4
12/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea lor în factori primi:
12 = 22 × 3
35 = 5 × 7
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 148/16 × 12/35 =
- 37/4 × 12/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
1) Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
2) Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
- 37/4 × 12/35 =
- (37 × 12) / (4 × 35) =
- (37 × 22 × 3) / (22 × 5 × 7) =
- (22 × 3 × 37) / (22 × 5 × 7)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
* Pentru a calcula CMMDC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorului și a numitorului fracției.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 37; 22 × 5 × 7) = 22
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 37) / (22 × 5 × 7) =
- ((22 × 3 × 37) : 22) / ((22 × 5 × 7) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 5 × 7) =
- (2(2 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
- (20 × 3 × 37)/(20 × 5 × 7) =
- (1 × 3 × 37)/(1 × 5 × 7) =
- (3 × 37)/(5 × 7) =
- 111/35
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111 : 35 = - 3 și restul = - 6 ⇒
- 111 = - 3 × 35 - 6 ⇒
- 111/35 =
( - 3 × 35 - 6)/35 =
( - 3 × 35)/35 - 6/35 =
- 3 - 6/35 =
- 3 6/35
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 6/35 =
- 3 - 6 : 35 ≈
- 3,171428571429 ≈
- 3,17
Ca procentaj:
O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,171428571429 =
- 3,171428571429 × 100/100 =
( - 3,171428571429 × 100)/100 =
- 317,142857142857/100 ≈
- 317,142857142857% ≈
- 317,14%
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 148/16 × 12/35 = - 111/35
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 148/16 × 12/35 = - 3 6/35
Ca număr zecimal:
- 148/16 × 12/35 ≈ - 3,17
Ca procentaj:
- 148/16 × 12/35 ≈ - 317,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Înmulțește fracții ordinare, calculator online: