⁸²⁵/_1.388 - ⁸⁶⁶/_1.378 - ⁸⁹⁴/_1.337 + ⁸⁷¹/_1.371 - ⁹¹²/_1.376 + ⁸⁸⁹/_1.406 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
825 = 3 × 5² × 11
• 1.388 = 2² × 347
• CMMDC (3 × 5² × 11; 2² × 347) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 866 = 2 × 433
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (866; 1.378) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁶⁶/_1.378 = - ^{(2 × 433)}/_{(2 × 13 × 53)} = - ^{((2 × 433) : 2)}/_{((2 × 13 × 53) : 2)} = - ⁴³³/₆₈₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
• 1.337 = 7 × 191
• CMMDC (2 × 3 × 149; 7 × 191) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
871 = 13 × 67
• 1.371 = 3 × 457
• CMMDC (13 × 67; 3 × 457) = 1

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.376 = 2⁵ × 43
• CMMDC (912; 1.376) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹²/_1.376 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2⁵ × 43)} = - ^{((24 × 3 × 19) : 24 )}/_{((2⁵ × 43) : 2⁴ )} = - ⁵⁷/₈₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
889 = 7 × 127
• 1.406 = 2 × 19 × 37
• CMMDC (7 × 127; 2 × 19 × 37) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.189.166.994.121.881 = 31 × 7.013 × 23.868.884.027
• 52.990.904.273.244.756 = 2⁴ × 3,3119315170778E+15
• CMMDC (31 × 7.013 × 23.868.884.027; 2⁴ × 3,3119315170778E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.