⁷⁹⁸/_1.325 - ⁸³³/_1.319 - ⁸⁴⁷/_1.284 + ⁸¹⁸/_1.323 + ⁸⁶²/_1.316 - ⁸⁴⁹/_1.352 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.325 = 5² × 53
• CMMDC (2 × 3 × 7 × 19; 5² × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
833 = 7² × 17
• 1.319 este număr prim
• CMMDC (7² × 17; 1.319) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
847 = 7 × 11²
• 1.284 = 2² × 3 × 107
• CMMDC (7 × 11²; 2² × 3 × 107) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
818 = 2 × 409
• 1.323 = 3³ × 7²
• CMMDC (2 × 409; 3³ × 7²) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 862 = 2 × 431
• 1.316 = 2² × 7 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (862; 1.316) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁶²/_1.316 = ^{(2 × 431)}/_{(2² × 7 × 47)} = ^{((2 × 431) : 2)}/_{((2² × 7 × 47) : 2)} = ⁴³¹/₆₅₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
849 = 3 × 283
• 1.352 = 2³ × 13²
• CMMDC (3 × 283; 2³ × 13²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 685.179.396.552.767 este număr prim
• 15.720.952.128.172.200 = 2³ × 3³ × 5² × 7² × 13² × 47 × 53 × 107 × 1.319
• CMMDC (685.179.396.552.767; 2³ × 3³ × 5² × 7² × 13² × 47 × 53 × 107 × 1.319) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.