⁵⁰⁸/₇₄₀ + ⁴⁵⁹/₇₅₀ + ⁴⁷⁵/₇₂₅ + ⁵¹²/₇₅₂ + ⁴⁹⁵/₇₆₄ - ⁴⁹¹/₇₈₂ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 508 = 2² × 127
• 740 = 2² × 5 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (508; 740) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁰⁸/₇₄₀ = ^{(22 × 127)}/_{(2² × 5 × 37)} = ^{((22 × 127) : 22 )}/_{((2² × 5 × 37) : 2² )} = ¹²⁷/₁₈₅

• 459 = 3³ × 17
• 750 = 2 × 3 × 5³
• CMMDC (459; 750) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁵⁹/₇₅₀ = ^{(33 × 17)}/_{(2 × 3 × 5³)} = ^{((33 × 17) : 3)}/_{((2 × 3 × 5³) : 3)} = ¹⁵³/₂₅₀

• 475 = 5² × 19
• 725 = 5² × 29
• CMMDC (475; 725) = 5² = 25

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴⁷⁵/₇₂₅ = ^{(52 × 19)}/_{(5² × 29)} = ^{((52 × 19) : 52 )}/_{((5² × 29) : 5² )} = ¹⁹/₂₉

• 512 = 2⁹
• 752 = 2⁴ × 47
• CMMDC (512; 752) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵¹²/₇₅₂ = ²⁹/_{(2⁴ × 47)} = ^{(29 : 24 )}/_{((2⁴ × 47) : 2⁴ )} = ³²/₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
495 = 3² × 5 × 11
• 764 = 2² × 191
• CMMDC (3² × 5 × 11; 2² × 191) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
491 este număr prim
• 782 = 2 × 17 × 23
• CMMDC (491; 2 × 17 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.998.811.209.091 = 7 × 139 × 38.239 × 134.353
• 1.883.118.755.500 = 2² × 5³ × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 191
• CMMDC (7 × 139 × 38.239 × 134.353; 2² × 5³ × 17 × 23 × 29 × 37 × 47 × 191) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.