⁵¹⁰/₇₄₆ - ⁴⁶²/₇₅₆ - ⁴⁷⁸/₇₃₅ - ⁵¹⁴/₇₆₃ + ⁵⁰¹/₇₇₅ + ⁵⁰⁰/₇₈₈ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 510 = 2 × 3 × 5 × 17
• 746 = 2 × 373
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (510; 746) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵¹⁰/₇₄₆ = ^{(2 × 3 × 5 × 17)}/_{(2 × 373)} = ^{((2 × 3 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 373) : 2)} = ²⁵⁵/₃₇₃

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 756 = 2² × 3³ × 7
• CMMDC (462; 756) = 2 × 3 × 7 = 42

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶²/₇₅₆ = - ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2² × 3³ × 7)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))}/_{((2² × 3³ × 7) : (2 × 3 × 7))} = - ¹¹/₁₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
478 = 2 × 239
• 735 = 3 × 5 × 7²
• CMMDC (2 × 239; 3 × 5 × 7²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
514 = 2 × 257
• 763 = 7 × 109
• CMMDC (2 × 257; 7 × 109) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
501 = 3 × 167
• 775 = 5² × 31
• CMMDC (3 × 167; 5² × 31) = 1

• 500 = 2² × 5³
• 788 = 2² × 197
• CMMDC (500; 788) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁰⁰/₇₈₈ = ^{(22 × 53)}/_{(2² × 197)} = ^{((22 × 53) : 22 )}/_{((2² × 197) : 2² )} = ¹²⁵/₁₉₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 161.549.685.593 = 367 × 440.189.879
• 5.474.845.192.950 = 2 × 3² × 5² × 7² × 31 × 109 × 197 × 373
• CMMDC (367 × 440.189.879; 2 × 3² × 5² × 7² × 31 × 109 × 197 × 373) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.