^2.441/_3.873 - ^2.441/_3.885 + ^2.470/_3.807 + ^2.457/_3.869 - ^2.451/_3.867 - ^2.495/_3.922 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.441 este număr prim
• 3.873 = 3 × 1.291
• CMMDC (2.441; 3 × 1.291) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.441 este număr prim
• 3.885 = 3 × 5 × 7 × 37
• CMMDC (2.441; 3 × 5 × 7 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• 3.807 = 3⁴ × 47
• CMMDC (2 × 5 × 13 × 19; 3⁴ × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.457 = 3³ × 7 × 13
• 3.869 = 53 × 73
• CMMDC (3³ × 7 × 13; 53 × 73) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.451 = 3 × 19 × 43
• 3.867 = 3 × 1.289
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.451; 3.867) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.451/_3.867 = - ^{(3 × 19 × 43)}/_{(3 × 1.289)} = - ^{((3 × 19 × 43) : 3)}/_{((3 × 1.289) : 3)} = - ⁸¹⁷/_1.289

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.495 = 5 × 499
• 3.922 = 2 × 37 × 53
• CMMDC (5 × 499; 2 × 37 × 53) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.004.289.625.459.387 este număr prim
• 63.483.451.437.534.030 = 2⁴ × 10.057.297 × 394.511.141
• CMMDC (1.004.289.625.459.387; 2⁴ × 10.057.297 × 394.511.141) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.