^2.445/_3.879 - ^2.443/_3.897 - ^2.478/_3.818 + ^2.461/_3.881 + ^2.458/_3.873 - ^2.503/_3.933 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.445 = 3 × 5 × 163
• 3.879 = 3² × 431
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.445; 3.879) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.445/_3.879 = ^{(3 × 5 × 163)}/_{(3² × 431)} = ^{((3 × 5 × 163) : 3)}/_{((3² × 431) : 3)} = ⁸¹⁵/_1.293

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.443 = 7 × 349
• 3.897 = 3² × 433
• CMMDC (7 × 349; 3² × 433) = 1

• 2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
• 3.818 = 2 × 23 × 83
• CMMDC (2.478; 3.818) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.478/_3.818 = - ^{(2 × 3 × 7 × 59)}/_{(2 × 23 × 83)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 59) : 2)}/_{((2 × 23 × 83) : 2)} = - ^1.239/_1.909

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.461 = 23 × 107
• 3.881 este număr prim
• CMMDC (23 × 107; 3.881) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.458 = 2 × 1.229
• 3.873 = 3 × 1.291
• CMMDC (2 × 1.229; 3 × 1.291) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.503 este număr prim
• 3.933 = 3² × 19 × 23
• CMMDC (2.503; 3² × 19 × 23) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.044.725.206.458.813 = 3² × 43 × 109 × 337 × 284.525.803
• 305.236.939.440.429.387 = 2⁶ × 101 × 47.221.061.175.809
• CMMDC (3² × 43 × 109 × 337 × 284.525.803; 2⁶ × 101 × 47.221.061.175.809) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.