^1.716/_2.510 - ^1.677/_2.550 - ^1.631/_2.534 + ^1.673/_2.602 + ^1.674/_2.636 - ^1.645/_2.578 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• 2.510 = 2 × 5 × 251
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.716; 2.510) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.716/_2.510 = ^{(22 × 3 × 11 × 13)}/_{(2 × 5 × 251)} = ^{((22 × 3 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 251) : 2)} = ⁸⁵⁸/_1.255

• 1.677 = 3 × 13 × 43
• 2.550 = 2 × 3 × 5² × 17
• CMMDC (1.677; 2.550) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.677/_2.550 = - ^{(3 × 13 × 43)}/_{(2 × 3 × 5² × 17)} = - ^{((3 × 13 × 43) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 17) : 3)} = - ⁵⁵⁹/₈₅₀

• 1.631 = 7 × 233
• 2.534 = 2 × 7 × 181
• CMMDC (1.631; 2.534) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.631/_2.534 = - ^{(7 × 233)}/_{(2 × 7 × 181)} = - ^{((7 × 233) : 7)}/_{((2 × 7 × 181) : 7)} = - ²³³/₃₆₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.673 = 7 × 239
• 2.602 = 2 × 1.301
• CMMDC (7 × 239; 2 × 1.301) = 1

• 1.674 = 2 × 3³ × 31
• 2.636 = 2² × 659
• CMMDC (1.674; 2.636) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.674/_2.636 = ^{(2 × 33 × 31)}/_{(2² × 659)} = ^{((2 × 33 × 31) : 2)}/_{((2² × 659) : 2)} = ⁸³⁷/_1.318

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
• 2.578 = 2 × 1.289
• CMMDC (5 × 7 × 47; 2 × 1.289) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 951.698.180.947.631 = 13 × 587 × 124.714.740.001
• 42.676.308.958.128.850 = 2⁴ × 37 × 8.081 × 8.920.722.649
• CMMDC (13 × 587 × 124.714.740.001; 2⁴ × 37 × 8.081 × 8.920.722.649) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.