- ⁷⁷⁵/_1.257 - ⁷⁹⁷/_1.246 + ⁸¹²/_1.213 + ⁸⁰³/_1.270 + ⁸¹⁹/_1.254 - ⁸²¹/_1.276 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
775 = 5² × 31
• 1.257 = 3 × 419
• CMMDC (5² × 31; 3 × 419) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
797 este număr prim
• 1.246 = 2 × 7 × 89
• CMMDC (797; 2 × 7 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
812 = 2² × 7 × 29
• 1.213 este număr prim
• CMMDC (2² × 7 × 29; 1.213) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
803 = 11 × 73
• 1.270 = 2 × 5 × 127
• CMMDC (11 × 73; 2 × 5 × 127) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 819 = 3² × 7 × 13
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (819; 1.254) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸¹⁹/_1.254 = ^{(32 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 11 × 19)} = ^{((32 × 7 × 13) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 19) : 3)} = ²⁷³/₄₁₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
821 este număr prim
• 1.276 = 2² × 11 × 29
• CMMDC (821; 2² × 11 × 29) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 807.194.184.975.203 = 43 × 18.771.957.790.121
• 14.623.863.539.166.420 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 89 × 127 × 419 × 1.213
• CMMDC (43 × 18.771.957.790.121; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 89 × 127 × 419 × 1.213) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.