- ⁶⁸⁸/_1.072 - ⁶⁷⁷/_1.068 - ⁶⁶⁹/_1.043 - ⁷¹³/_1.064 - ⁷²⁷/_1.078 - ⁶⁹⁰/_1.088 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 688 = 2⁴ × 43
• 1.072 = 2⁴ × 67
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (688; 1.072) = 2⁴ = 16

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁶⁸⁸/_1.072 = - ^{(24 × 43)}/_{(2⁴ × 67)} = - ^{((24 × 43) : 24 )}/_{((2⁴ × 67) : 2⁴ )} = - ⁴³/₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
677 este număr prim
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• CMMDC (677; 2² × 3 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
669 = 3 × 223
• 1.043 = 7 × 149
• CMMDC (3 × 223; 7 × 149) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
713 = 23 × 31
• 1.064 = 2³ × 7 × 19
• CMMDC (23 × 31; 2³ × 7 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
727 este număr prim
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• CMMDC (727; 2 × 7² × 11) = 1

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.088 = 2⁶ × 17
• CMMDC (690; 1.088) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶⁹⁰/_1.088 = - ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2⁶ × 17)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 2)}/_{((2⁶ × 17) : 2)} = - ³⁴⁵/₅₄₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 57.851.008.875.833 = 23 × 2.515.261.255.471
• 14.849.560.438.944 = 2⁵ × 3 × 7² × 11 × 17 × 19 × 67 × 89 × 149
• CMMDC (23 × 2.515.261.255.471; 2⁵ × 3 × 7² × 11 × 17 × 19 × 67 × 89 × 149) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.