- ⁶⁹⁶/_1.079 + ⁶⁸⁶/_1.075 + ⁶⁷²/_1.053 + ⁷¹⁷/_1.069 - ⁷³⁵/_1.086 - ⁶⁹⁸/_1.095 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
696 = 2³ × 3 × 29
• 1.079 = 13 × 83
• CMMDC (2³ × 3 × 29; 13 × 83) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
686 = 2 × 7³
• 1.075 = 5² × 43
• CMMDC (2 × 7³; 5² × 43) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.053 = 3⁴ × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (672; 1.053) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁶⁷²/_1.053 = ^{(25 × 3 × 7)}/_{(3⁴ × 13)} = ^{((25 × 3 × 7) : 3)}/_{((3⁴ × 13) : 3)} = ²²⁴/₃₅₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
717 = 3 × 239
• 1.069 este număr prim
• CMMDC (3 × 239; 1.069) = 1

• 735 = 3 × 5 × 7²
• 1.086 = 2 × 3 × 181
• CMMDC (735; 1.086) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷³⁵/_1.086 = - ^{(3 × 5 × 72)}/_{(2 × 3 × 181)} = - ^{((3 × 5 × 72) : 3)}/_{((2 × 3 × 181) : 3)} = - ²⁴⁵/₃₆₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
698 = 2 × 349
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• CMMDC (2 × 349; 3 × 5 × 73) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 10.832.201.822.713 este număr prim
• 884.713.815.057.150 = 2 × 3³ × 5² × 13 × 43 × 73 × 83 × 181 × 1.069
• CMMDC (10.832.201.822.713; 2 × 3³ × 5² × 13 × 43 × 73 × 83 × 181 × 1.069) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.