- ⁶⁴⁹/₉₂₈ + ⁵⁸³/₉₃₈ + ⁶²¹/₉₂₉ - ⁶³⁸/₉₅₃ + ⁵⁸⁸/₉₇₄ - ⁶²⁴/₉₆₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
649 = 11 × 59
• 928 = 2⁵ × 29
• CMMDC (11 × 59; 2⁵ × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
583 = 11 × 53
• 938 = 2 × 7 × 67
• CMMDC (11 × 53; 2 × 7 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
621 = 3³ × 23
• 929 este număr prim
• CMMDC (3³ × 23; 929) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
• 953 este număr prim
• CMMDC (2 × 11 × 29; 953) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 588 = 2² × 3 × 7²
• 974 = 2 × 487
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (588; 974) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁵⁸⁸/₉₇₄ = ^{(22 × 3 × 72)}/_{(2 × 487)} = ^{((22 × 3 × 72) : 2)}/_{((2 × 487) : 2)} = ²⁹⁴/₄₈₇

• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• CMMDC (624; 966) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁶²⁴/₉₆₆ = - ^{(24 × 3 × 13)}/_{(2 × 3 × 7 × 23)} = - ^{((24 × 3 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))} = - ¹⁰⁴/₁₆₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 522.626.061.447.269 = 13 × 24.481 × 1.642.171.673
• 4.316.047.650.653.984 = 2⁵ × 7 × 23 × 29 × 67 × 487 × 929 × 953
• CMMDC (13 × 24.481 × 1.642.171.673; 2⁵ × 7 × 23 × 29 × 67 × 487 × 929 × 953) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.