- ⁵⁷⁷/₈₂₉ - ⁵²⁹/₈₆₃ - ⁵⁵⁹/₈₅₀ - ⁵⁷⁶/₈₅₆ + ⁵⁷²/₉₀₆ - ⁵³¹/₉₀₀ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
577 este număr prim
• 829 este număr prim
• CMMDC (577; 829) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
529 = 23²
• 863 este număr prim
• CMMDC (23²; 863) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
559 = 13 × 43
• 850 = 2 × 5² × 17
• CMMDC (13 × 43; 2 × 5² × 17) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 576 = 2⁶ × 3²
• 856 = 2³ × 107
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (576; 856) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁷⁶/₈₅₆ = - ^{(26 × 32)}/_{(2³ × 107)} = - ^{((26 × 32) : 23 )}/_{((2³ × 107) : 2³ )} = - ⁷²/₁₀₇

• 572 = 2² × 11 × 13
• 906 = 2 × 3 × 151
• CMMDC (572; 906) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷²/₉₀₆ = ^{(22 × 11 × 13)}/_{(2 × 3 × 151)} = ^{((22 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 151) : 2)} = ²⁸⁶/₄₅₃

• 531 = 3² × 59
• 900 = 2² × 3² × 5²
• CMMDC (531; 900) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵³¹/₉₀₀ = - ^{(32 × 59)}/_{(2² × 3² × 5²)} = - ^{((32 × 59) : 32 )}/_{((2² × 3² × 5²) : 3² )} = - ⁵⁹/₁₀₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 153.167.972.457.157 = 7 × 1.307 × 7.963 × 2.102.411
• 58.951.685.598.900 = 2² × 3 × 5² × 17 × 107 × 151 × 829 × 863
• CMMDC (7 × 1.307 × 7.963 × 2.102.411; 2² × 3 × 5² × 17 × 107 × 151 × 829 × 863) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.