- ⁵⁷⁹/₈₃₆ + ⁵³⁵/₈₇₁ - ⁵⁶⁷/₈₅₅ + ⁵⁸⁴/₈₆₆ + ⁵⁷⁵/₉₁₅ - ⁵³⁹/₉₀₉ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
579 = 3 × 193
• 836 = 2² × 11 × 19
• CMMDC (3 × 193; 2² × 11 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
535 = 5 × 107
• 871 = 13 × 67
• CMMDC (5 × 107; 13 × 67) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 567 = 3⁴ × 7
• 855 = 3² × 5 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (567; 855) = 3² = 9

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁶⁷/₈₅₅ = - ^{(34 × 7)}/_{(3² × 5 × 19)} = - ^{((34 × 7) : 32 )}/_{((3² × 5 × 19) : 3² )} = - ⁶³/₉₅

• 584 = 2³ × 73
• 866 = 2 × 433
• CMMDC (584; 866) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁸⁴/₈₆₆ = ^{(23 × 73)}/_{(2 × 433)} = ^{((23 × 73) : 2)}/_{((2 × 433) : 2)} = ²⁹²/₄₃₃

• 575 = 5² × 23
• 915 = 3 × 5 × 61
• CMMDC (575; 915) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁷⁵/₉₁₅ = ^{(52 × 23)}/_{(3 × 5 × 61)} = ^{((52 × 23) : 5)}/_{((3 × 5 × 61) : 5)} = ¹¹⁵/₁₈₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
539 = 7² × 11
• 909 = 3² × 101
• CMMDC (7² × 11; 3² × 101) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.769.612.568.889 = 2.351 × 1.178.057.239
• 87.413.005.225.260 = 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 19 × 61 × 67 × 101 × 433
• CMMDC (2.351 × 1.178.057.239; 2² × 3² × 5 × 11 × 13 × 19 × 61 × 67 × 101 × 433) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.