- ^2.537/_4.022 + ^2.546/_4.022 + ^2.520/_3.929 + ^2.608/_4.024 - ^2.514/_3.997 - ^2.631/_4.109 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.520 = 2³ × 3² × 5 × 7
• 3.929 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3² × 5 × 7; 3.929) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.608 = 2⁴ × 163
• 4.024 = 2³ × 503
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.608; 4.024) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.608/_4.024 = ^{(24 × 163)}/_{(2³ × 503)} = ^{((24 × 163) : 23 )}/_{((2³ × 503) : 2³ )} = ³²⁶/₅₀₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.514 = 2 × 3 × 419
• 3.997 = 7 × 571
• CMMDC (2 × 3 × 419; 7 × 571) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.631 = 3 × 877
• 4.109 = 7 × 587
• CMMDC (3 × 877; 7 × 587) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
9 = 3²
• 4.022 = 2 × 2.011
• CMMDC (3²; 2 × 2.011) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 418.866.790.432.183 = 17 × 15.791 × 26.591 × 58.679
• 18.649.377.054.333.046 = 2³ × 3 × 23 × 4.493 × 46.807 × 160.649
• CMMDC (17 × 15.791 × 26.591 × 58.679; 2³ × 3 × 23 × 4.493 × 46.807 × 160.649) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.