^2.546/_4.028 - ^2.551/_4.032 - ^2.523/_3.936 - ^2.613/_4.030 + ^2.518/_4.003 + ^2.638/_4.119 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.546 = 2 × 19 × 67
• 4.028 = 2² × 19 × 53
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.546; 4.028) = 2 × 19 = 38

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^2.546/_4.028 = ^{(2 × 19 × 67)}/_{(2² × 19 × 53)} = ^{((2 × 19 × 67) : (2 × 19))}/_{((2² × 19 × 53) : (2 × 19))} = ⁶⁷/₁₀₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.551 este număr prim
• 4.032 = 2⁶ × 3² × 7
• CMMDC (2.551; 2⁶ × 3² × 7) = 1

• 2.523 = 3 × 29²
• 3.936 = 2⁵ × 3 × 41
• CMMDC (2.523; 3.936) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.523/_3.936 = - ^{(3 × 292)}/_{(2⁵ × 3 × 41)} = - ^{((3 × 292) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 41) : 3)} = - ⁸⁴¹/_1.312

• 2.613 = 3 × 13 × 67
• 4.030 = 2 × 5 × 13 × 31
• CMMDC (2.613; 4.030) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.613/_4.030 = - ^{(3 × 13 × 67)}/_{(2 × 5 × 13 × 31)} = - ^{((3 × 13 × 67) : 13)}/_{((2 × 5 × 13 × 31) : 13)} = - ²⁰¹/₃₁₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.518 = 2 × 1.259
• 4.003 este număr prim
• CMMDC (2 × 1.259; 4.003) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.638 = 2 × 1.319
• 4.119 = 3 × 1.373
• CMMDC (2 × 1.319; 3 × 1.373) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 153.244.185.793.837 = 29² × 1.531 × 119.018.047
• 7.463.938.894.211.520 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 53 × 1.373 × 4.003
• CMMDC (29² × 1.531 × 119.018.047; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 31 × 41 × 53 × 1.373 × 4.003) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.