- ^2.263/_3.596 + ^2.278/_3.623 + ^2.265/_3.559 - ^2.262/_3.652 + ^2.293/_3.614 - ^2.337/_3.600 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 2.263 = 31 × 73
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (2.263; 3.596) = 31

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^2.263/_3.596 = - ^{(31 × 73)}/_{(2² × 29 × 31)} = - ^{((31 × 73) : 31)}/_{((2² × 29 × 31) : 31)} = - ⁷³/₁₁₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.623 este număr prim
• CMMDC (2 × 17 × 67; 3.623) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.559 este număr prim
• CMMDC (3 × 5 × 151; 3.559) = 1

• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.652 = 2² × 11 × 83
• CMMDC (2.262; 3.652) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.262/_3.652 = - ^{(2 × 3 × 13 × 29)}/_{(2² × 11 × 83)} = - ^{((2 × 3 × 13 × 29) : 2)}/_{((2² × 11 × 83) : 2)} = - ^1.131/_1.826

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
2.293 este număr prim
• 3.614 = 2 × 13 × 139
• CMMDC (2.293; 2 × 13 × 139) = 1

• 2.337 = 3 × 19 × 41
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• CMMDC (2.337; 3.600) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^2.337/_3.600 = - ^{(3 × 19 × 41)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = - ^{((3 × 19 × 41) : 3)}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : 3)} = - ⁷⁷⁹/_1.200

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.324.241.383.266.283 = 1.693 × 782.186.286.631
• 740.294.454.429.987.600 = 2⁸ × 1.489 × 1.942.092.150.851
• CMMDC (1.693 × 782.186.286.631; 2⁸ × 1.489 × 1.942.092.150.851) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.