- ^1.088/_1.792 + ^1.134/_1.798 + ^1.138/_1.745 + ^1.150/_1.811 - ^1.145/_1.794 - ^1.170/_1.803 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.088 = 2⁶ × 17
• 1.792 = 2⁸ × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.088; 1.792) = 2⁶ = 64

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.088/_1.792 = - ^{(26 × 17)}/_{(2⁸ × 7)} = - ^{((26 × 17) : 26 )}/_{((2⁸ × 7) : 2⁶ )} = - ¹⁷/₂₈

• 1.134 = 2 × 3⁴ × 7
• 1.798 = 2 × 29 × 31
• CMMDC (1.134; 1.798) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.134/_1.798 = ^{(2 × 34 × 7)}/_{(2 × 29 × 31)} = ^{((2 × 34 × 7) : 2)}/_{((2 × 29 × 31) : 2)} = ⁵⁶⁷/₈₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.138 = 2 × 569
• 1.745 = 5 × 349
• CMMDC (2 × 569; 5 × 349) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.150 = 2 × 5² × 23
• 1.811 este număr prim
• CMMDC (2 × 5² × 23; 1.811) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.145 = 5 × 229
• 1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
• CMMDC (5 × 229; 2 × 3 × 13 × 23) = 1

• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• 1.803 = 3 × 601
• CMMDC (1.170; 1.803) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.170/_1.803 = - ^{(2 × 32 × 5 × 13)}/_{(3 × 601)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 13) : 3)}/_{((3 × 601) : 3)} = - ³⁹⁰/₆₀₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.010.275.614.681.157 = 11 × 241 × 233.279 × 1.633.633
• 42.884.319.180.628.380 = 2⁵ × 1,3401349743946E+15
• CMMDC (11 × 241 × 233.279 × 1.633.633; 2⁵ × 1,3401349743946E+15) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.