1. Scrie fracția zecimală periodică mixtă ca procentaj.
Aproximează la numărul dorit de zecimale (14):
6,0(6) ≈ 6,06666666666667
Înmulțește numărul cu 100/100.
Valoarea numărului nu se modifică atunci când se înmulțește cu 100/100.
Notă: 100/100 = 1
6,06666666666667 =
6,06666666666667 × 100/100 =
(6,06666666666667 × 100)/100 =
606,666666666667/100 =
606,666666666667% ≈
606,67%
(rotunjit la maximum 2 zecimale)
Cu alte cuvinte:
Aproximează la numărul dorit de zecimale...
Înmulțește numărul cu 100...
... Apoi adaugă simbolul pentru procent, %
6,0(6) ≈ 606,67%
2. Scrie fracția zecimală periodică mixtă ca fracție ordinară supraunitară.
6,0(6) poate fi scris ca fracție supraunitară. Numărătorul e mai mare decât numitorul.
Scrie prima ecuație.
Fie y egal cu fracția zecimală periodică:
y = 6,0(6)
Scrie a doua ecuație.
Numărul de zecimale care se repetă: 1
Înmulțește ambele părți ale primei ecuații cu 101 = 10
y = 6,0(6)
10 × y = 10 × 6,0(6)
10 × y = 60,(6)
Pentru a avea același număr de zecimale ca y:
10 × y = 60,6(6)
Notă: 60,6(6) = 60,(6)
Scade prima ecuație din a doua ecuație.
Având același număr de zecimale ...
Zecimalele care se repetă sunt eliminate atunci când se scad cele două ecuații.
10 × y - y = 60,6(6) - 6,0(6) ⇒
(10 - 1) × y = 60,6(6) - 6,0(6) ⇒
Acum avem o ecuație nouă:
9 × y = 54
Calculează y în noua ecuație.
9 × y = 54 ⇒
y = 54/9
Lasă rezultatul scris ca o fracție.
Scrie numărul ca fracție.
Conform primei noastre ecuații:
y = 6,0(6)
Conform calculelor noastre:
y = 54/9
⇒ 6,0(6) = 54/9
3. Simplifică fracția de mai sus: 54/9
(la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă).
Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.
Descompune atât numărătorul cât și numitorul în factori primi.
În scrierea cu exponenți (an):
54 = 2 × 33
9 = 32
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC.
Înmulțește toți factorii primi comuni, cu exponenții cei mai mici.
CMMDC (2 × 33; 32) = 32
Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
54/9 =
(2 × 33)/32 =
((2 × 33) : 32) / (32 : 32) =
(2 × 3)/1 =
6/1
Notă: 6/1 = 6