1. Scrie fracția zecimală periodică mixtă ca procentaj.
Aproximează la numărul dorit de zecimale (14):
2,0(6) ≈ 2,06666666666667
Înmulțește numărul cu 100/100.
Valoarea numărului nu se modifică atunci când se înmulțește cu 100/100.
Notă: 100/100 = 1
2,06666666666667 =
2,06666666666667 × 100/100 =
(2,06666666666667 × 100)/100 =
206,666666666667/100 =
206,666666666667% ≈
206,67%
(rotunjit la maximum 2 zecimale)
Cu alte cuvinte:
Aproximează la numărul dorit de zecimale...
Înmulțește numărul cu 100...
... Apoi adaugă simbolul pentru procent, %
2,0(6) ≈ 206,67%
2. Scrie fracția zecimală periodică mixtă ca fracție ordinară supraunitară.
2,0(6) poate fi scris ca fracție supraunitară. Numărătorul e mai mare decât numitorul.
Scrie prima ecuație.
Fie y egal cu fracția zecimală periodică:
y = 2,0(6)
Scrie a doua ecuație.
Numărul de zecimale care se repetă: 1
Înmulțește ambele părți ale primei ecuații cu 101 = 10
y = 2,0(6)
10 × y = 10 × 2,0(6)
10 × y = 20,(6)
Pentru a avea același număr de zecimale ca y:
10 × y = 20,6(6)
Notă: 20,6(6) = 20,(6)
Scade prima ecuație din a doua ecuație.
Având același număr de zecimale ...
Zecimalele care se repetă sunt eliminate atunci când se scad cele două ecuații.
10 × y - y = 20,6(6) - 2,0(6) ⇒
(10 - 1) × y = 20,6(6) - 2,0(6) ⇒
Acum avem o ecuație nouă:
9 × y = 18
Calculează y în noua ecuație.
9 × y = 18 ⇒
y = 18/9
Lasă rezultatul scris ca o fracție.
Scrie numărul ca fracție.
Conform primei noastre ecuații:
y = 2,0(6)
Conform calculelor noastre:
y = 18/9
⇒ 2,0(6) = 18/9
3. Simplifică fracția de mai sus: 18/9
(la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă).
Pentru a simplifica o fracție împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun, CMMDC.
Descompune atât numărătorul cât și numitorul în factori primi.
În scrierea cu exponenți (an):
18 = 2 × 32
9 = 32
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC.
Înmulțește toți factorii primi comuni, cu exponenții cei mai mici.
CMMDC (2 × 32; 32) = 32
Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
18/9 =
(2 × 32)/32 =
((2 × 32) : 32) / (32 : 32) =
2/1
Notă: 2/1 = 2