Cum se simplifică fracția ordinară 81/18 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


81 = 34


18 = 2 × 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (34; 2 × 32) = 32

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

81/18 =


34/(2 × 32) =


(34 : 32) / ((2 × 32) : 32) =


32/2 =


9/2

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


9 : 2 = 4 și rest = 1 =>


9 = 4 × 2 + 1 =>


9/2 =


(4 × 2 + 1) / 2 =


4 + 1/2 =


1/2

Ca număr zecimal:

1/2 =


4 + 1/2 =


4 + 1 : 2 =


4,5

Ca procentaj:

4,5 =


4,5 × 100/100 =


450/100 =


450%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
81/18 = 9/2

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
81/18 = 1/2

Ca număr zecimal:
81/18 = 4,5

Ca procentaj:
81/18 = 450%

Cum se simplifică fracția ordinară: 87/23?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

29/80 deja simplificată 20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
81/18 = (81 : 9)/(18 : 9) = 9/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
9 : 2 = 4 și rest = 1 =>
9/2 = (4 × 2 + 1)/2 = 4 + 1/2 = 4 1/2
20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
68/637 deja simplificată 20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
7/11 deja simplificată 20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
2.860/1.135 = (2.860 : 5)/(1.135 : 5) = 572/227
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
572 : 227 = 2 și rest = 118 =>
572/227 = (2 × 227 + 118)/227 = 2 + 118/227 = 2 118/227
20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
736/352 = (736 : 32)/(352 : 32) = 23/11
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
23 : 11 = 2 și rest = 1 =>
23/11 = (2 × 11 + 1)/11 = 2 + 1/11 = 2 1/11
20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
306/3.379 deja simplificată 20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
163/234 deja simplificată 20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
332/3.035 deja simplificată 20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
4.718/1.504 = (4.718 : 2)/(1.504 : 2) = 2.359/752
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
2.359 : 752 = 3 și rest = 103 =>
2.359/752 = (3 × 752 + 103)/752 = 3 + 103/752 = 3 103/752
20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
1.765/46 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.765 : 46 = 38 și rest = 17 =>
1.765/46 = (38 × 46 + 17)/46 = 38 + 17/46 = 38 17/46
20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
2.944/1.586 = (2.944 : 2)/(1.586 : 2) = 1.472/793
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.472 : 793 = 1 și rest = 679 =>
1.472/793 = (1 × 793 + 679)/793 = 1 + 679/793 = 1 679/793
20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
3.925/18 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
3.925 : 18 = 218 și rest = 1 =>
3.925/18 = (218 × 18 + 1)/18 = 218 + 1/18 = 218 1/18
20 oct, 22:40 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: