Cum se simplifică fracția ordinară 8/21 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție subunitară, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


8 = 23


21 = 3 × 7

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


cmmdc (23; 3 × 7) = 1

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Numărătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, cmmdc = 1), deci fracția nu poate fi simplificată: fracție ireductibilă.

Rescriem fracția:

Ca număr zecimal:

8/21 =


8 : 21 =


0,380952380952 ≈


0,38

Ca procentaj:

0,380952380952 =


0,380952380952 × 100/100 =


38,095238095238/100 =


38,095238095238% ≈


38,1%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă
(numărător < numitor):
8/21 = 8/21

Ca număr zecimal:
8/210,38

Ca procentaj:
8/2138,1%

Cum se simplifică fracția ordinară: 14/25?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

1.630/4 = (1.630 : 2)/(4 : 2) = 815/2
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
815 : 2 = 407 și rest = 1 =>
815/2 = (407 × 2 + 1)/2 = 407 + 1/2 = 407 1/2
11 iul, 04:27 EET (UTC +2)
8/21 deja simplificată 11 iul, 04:27 EET (UTC +2)
304/26 = (304 : 2)/(26 : 2) = 152/13
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
152 : 13 = 11 și rest = 9 =>
152/13 = (11 × 13 + 9)/13 = 11 + 9/13 = 11 9/13
11 iul, 04:27 EET (UTC +2)
594/16 = (594 : 2)/(16 : 2) = 297/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
297 : 8 = 37 și rest = 1 =>
297/8 = (37 × 8 + 1)/8 = 37 + 1/8 = 37 1/8
11 iul, 04:27 EET (UTC +2)
110/90 = (110 : 10)/(90 : 10) = 11/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
11 : 9 = 1 și rest = 2 =>
11/9 = (1 × 9 + 2)/9 = 1 + 2/9 = 1 2/9
11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
143/828 deja simplificată 11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
- 11/2 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 11 : 2 = - 5 și rest = - 1 =>
- 11/2 = ( - 5 × 2 - 1)/2 = - 5 - 1/2 = - 5 1/2
11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
50/1.931 deja simplificată 11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
180/19 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
180 : 19 = 9 și rest = 9 =>
180/19 = (9 × 19 + 9)/19 = 9 + 9/19 = 9 9/19
11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
4/4.756 = (4 : 4)/(4.756 : 4) = 1/1.189 11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
2/14 = (2 : 2)/(14 : 2) = 1/7 11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
388/256 = (388 : 4)/(256 : 4) = 97/64
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
97 : 64 = 1 și rest = 33 =>
97/64 = (1 × 64 + 33)/64 = 1 + 33/64 = 1 33/64
11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
1.352/1.007 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.352 : 1.007 = 1 și rest = 345 =>
1.352/1.007 = (1 × 1.007 + 345)/1.007 = 1 + 345/1.007 = 1 345/1.007
11 iul, 04:26 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: