Cum se simplifică fracția ordinară 22/18 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca fracție mixtă, ca număr zecimal și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


22 = 2 × 11


18 = 2 × 32

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (2 × 11; 2 × 32) = 2

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

22/18 =


(2 × 11)/(2 × 32) =


((2 × 11) : 2) / ((2 × 32) : 2) =


11/32 =


11/9

Fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor)
Rescriem fracția:

Ca fracție mixtă:

Fracție mixtă = un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn.


Fracție subunitară = numărătorul mai mic decât numitorul.


11 : 9 = 1 și rest = 2 =>


11 = 1 × 9 + 2 =>


11/9 =


(1 × 9 + 2) / 9 =


1 + 2/9 =


2/9

Ca număr zecimal:

2/9 =


1 + 2/9 =


1 + 2 : 9 =


1,222222222222 ≈


1,22

Ca procentaj:

1,222222222222 =


1,222222222222 × 100/100 =


122,222222222222/100 =


122,222222222222% ≈


122,22%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
22/18 = 11/9

Ca fracție mixtă
(un număr întreg și o fracție subunitară, de același semn):
22/18 = 2/9

Ca număr zecimal:
22/181,22

Ca procentaj:
22/18122,22%

Cum se simplifică fracția ordinară: 28/21?


Scriere numere: virgula ',' e separator zecimal;

Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; + plus; ≈ aproximativ; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

22/18 = (22 : 2)/(18 : 2) = 11/9
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
11 : 9 = 1 și rest = 2 =>
11/9 = (1 × 9 + 2)/9 = 1 + 2/9 = 1 2/9
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
58/40 = (58 : 2)/(40 : 2) = 29/20
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
29 : 20 = 1 și rest = 9 =>
29/20 = (1 × 20 + 9)/20 = 1 + 9/20 = 1 9/20
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
3.312/12 = (3.312 : 12)/(12 : 12) = 276/1 = 276 20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
9/13 deja simplificată 20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
- 591/4 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 591 : 4 = - 147 și rest = - 3 =>
- 591/4 = ( - 147 × 4 - 3)/4 = - 147 - 3/4 = - 147 3/4
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
451/100 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
451 : 100 = 4 și rest = 51 =>
451/100 = (4 × 100 + 51)/100 = 4 + 51/100 = 4 51/100
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
790/9 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
790 : 9 = 87 și rest = 7 =>
790/9 = (87 × 9 + 7)/9 = 87 + 7/9 = 87 7/9
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
84/9 = (84 : 3)/(9 : 3) = 28/3
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
28 : 3 = 9 și rest = 1 =>
28/3 = (9 × 3 + 1)/3 = 9 + 1/3 = 9 1/3
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
40/505 = (40 : 5)/(505 : 5) = 8/101 20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
87/647 deja simplificată 20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
483/24 = (483 : 3)/(24 : 3) = 161/8
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
161 : 8 = 20 și rest = 1 =>
161/8 = (20 × 8 + 1)/8 = 20 + 1/8 = 20 1/8
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
1.424/3 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.424 : 3 = 474 și rest = 2 =>
1.424/3 = (474 × 3 + 2)/3 = 474 + 2/3 = 474 2/3
20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
107/964 deja simplificată 20 oct, 23:30 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: