Cum se simplifică fracția ordinară 20/4 la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă? Rezultat scris ca fracție supraunitară, ca număr întreg și ca procentaj %

Pentru a simplifica o fracție atât numărătorul cât și numitorul trebuie împărțiți la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC

Descompune numărătorul și numitorul în factori primi:

în notație exponențială:


20 = 22 × 5


4 = 22

Descompune numere în factori primi, calculator online


Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC:

Înmulțește toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici.


cmmdc (22 × 5; 22) = 22

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, calculator online


Împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC:

20/4 =


(22 × 5)/22 =


((22 × 5) : 22) / (22 : 22) =


5/1 =


5

Rescriem fracția

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):

5 = 5/1

Ca procentaj:

5 =


5 × 100/100 =


(5 × 100)/100 =


500/100 =


500%

Transformă fracții în procentaje, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție supraunitară pozitivă (numărător > numitor):
20/4 = 5/1

Ca număr întreg pozitiv:
20/4 = 5

Ca procentaj:
20/4 = 500%

Cum se simplifică fracția ordinară: 27/8?


Simboluri: / linia fracției; : divide; × multiplică; = egal;

Simplifică fracții ordinare, calculator online

Ultimele fracții simplificate la forma cea mai simplă

20/4 = (20 : 4)/(4 : 4) = 5/1 = 5 11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
130/ - 67 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 130 : 67 = - 1 și rest = - 63 =>
- 130/67 = ( - 1 × 67 - 63)/67 = - 1 - 63/67 = - 1 63/67
11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
1.952/35 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
1.952 : 35 = 55 și rest = 27 =>
1.952/35 = (55 × 35 + 27)/35 = 55 + 27/35 = 55 27/35
11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
949/ - 64 deja simplificată
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
- 949 : 64 = - 14 și rest = - 53 =>
- 949/64 = ( - 14 × 64 - 53)/64 = - 14 - 53/64 = - 14 53/64
11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
158/100 = (158 : 2)/(100 : 2) = 79/50
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
79 : 50 = 1 și rest = 29 =>
79/50 = (1 × 50 + 29)/50 = 1 + 29/50 = 1 29/50
11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
132/56 = (132 : 4)/(56 : 4) = 33/14
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
33 : 14 = 2 și rest = 5 =>
33/14 = (2 × 14 + 5)/14 = 2 + 5/14 = 2 5/14
11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
47/4.245 deja simplificată 11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
601/643 deja simplificată 11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
7/2.500 deja simplificată 11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
17/1.065 deja simplificată 11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
1.045/55 = (1.045 : 55)/(55 : 55) = 19/1 = 19 11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
1.414/84 = (1.414 : 14)/(84 : 14) = 101/6
Fracție improprie, rescriem ca fracție mixtă:
101 : 6 = 16 și rest = 5 =>
101/6 = (16 × 6 + 5)/6 = 16 + 5/6 = 16 5/6
11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
200/3.896 = (200 : 8)/(3.896 : 8) = 25/487 11 iul, 04:12 EET (UTC +2)
vezi mai mult... fracții simplificate

Simplificarea fracțiilor. Fracții echivalente

Să învățăm printr-un exemplu, să simplificăm fracția: 12/16

  • Numărătorul fracției. Numărul care se află deasupra liniei fracției, 12, se numește numărătorul fracției.
  • Numitorul fracției. Numărul care se află sub linia fracției, 16, se numește numitorul fracției.
  • Valoarea fracției. Fracția 12/16 ne arată în câte părți egale se împarte numărul de deasupra liniei fracției: 12 se împarte în 16 părți egale. Astfel, valoarea fracției se calculează ca:
  • 12 : 16 = 0,75
  • Observăm că cele două numere, numărătorul și numitorul, se împart fără rest la 2, așa că le împărțim la același număr, 2:
  • 12/16 = (12 : 2)/(16 : 2) = 6/8
  • Valoarea fracției 6/8 se calculează ca:
  • 6 : 8 = 0,75
  • Observăm că valoarea fracției 6/8 este egală cu valoarea fracției 12/16, adică 0,75
  • Fracție simplificată. Fracție echivalentă. Fracția obținută, 6/8, se numește fracție echivalentă fracției inițiale 12/16, adică reprezintă aceeași valoare, aceeași proporție din întreg, și a fost obținută din fracția inițială prin simplificare: s-au împărțit atât numărătorul cât și numitorul la numărul 2.
  • Divizor comun. Numărul 2 la care s-au împărțit cele două numere ce alcătuiesc fracția se numește divizor comun al numărătorului și numitorului.
  • Găsește toți divizorii unui număr sau toți factorii comuni a două numere, online.
  • Fracția simplificată are acum numărătorul egal cu 6 iar numitorul egal cu 8.
  • Observăm mai departe că cele două noi numere, noul numărător și noul numitor, 6 și 8, se împart iarăși fără rest la 2 (au divizor comun pe 2), așa că împărțim din nou numărătorul și numitorul fracției la 2:
  • 6/8 = (6 : 2)/(8 : 2) = 3/4
  • Valoarea fracției 3/4 se calculează ca:
  • 3 : 4 = 0,75
  • Noua fracție obținută, 3/4, este așadar o fracție simplificată, echivalentă fracțiilor 12/16 și 6/8
  • Fracție ireductibilă. În plus, fracția 3/4 se numește fracție ireductibilă, adică nu mai poate fi simplificată, este la forma sa cea mai simplă, numerele 3 și 4, numărătorul și numitorul fracției, fiind numere coprime (prime între ele), deci nu au divizori comuni în afară de 1.
  • Simplifică fracții ordinare, online, cu explicații

... Continuarea acestui articol, aici: Cum se simplifică fracțiile ordinare?

Mai mult din teoria fracțiilor matematice ordinare: