95/19.844 - 108/36 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 95/19.844 - 108/36 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 95/19.844
95/19.844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 95 = 5 × 19
- 19.844 = 22 × 112 × 41
- CMMDC (5 × 19; 22 × 112 × 41) = 1
Fracția: - 108/36
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 108 = 22 × 33
- 36 = 22 × 32
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (108; 36) = 22 × 32 = 36
- 108/36 = - (108 : 36)/(36 : 36) = - 3/1 = - 3
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 108/36 = - (22 × 33)/(22 × 32) = - ((22 × 33) : (22 × 32 ))/((22 × 32) : (22 × 32 )) = - 3/1 = - 3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
95/19.844 - 108/36 =
95/19.844 - 3 =
- 3 + 95/19.844
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 3 + 95/19.844 =
( - 3 × 19.844)/19.844 + 95/19.844 =
( - 3 × 19.844 + 95)/19.844 =
- 59.437/19.844
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.437 : 19.844 = - 2 și restul = - 19.749 ⇒
- 59.437 = - 2 × 19.844 - 19.749 ⇒
- 59.437/19.844 =
( - 2 × 19.844 - 19.749)/19.844 =
( - 2 × 19.844)/19.844 - 19.749/19.844 =
- 2 - 19.749/19.844 =
- 2 19.749/19.844
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 19.749/19.844 =
- 2 - 19.749 : 19.844 ≈
- 2,995212658738 ≈
- 3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.