938/192 - 188/118 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 938/192 - 188/118 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 938/192

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 938 = 2 × 7 × 67
  • 192 = 26 × 3
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (938; 192) = 2

938/192 = (938 : 2)/(192 : 2) = 469/96


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
  • 938/192 = (2 × 7 × 67)/(26 × 3) = ((2 × 7 × 67) : 2)/((26 × 3) : 2) = 469/96


Fracția: - 188/118

  • 188 = 22 × 47
  • 118 = 2 × 59
  • CMMDC (188; 118) = 2

- 188/118 = - (188 : 2)/(118 : 2) = - 94/59


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
  • - 188/118 = - (22 × 47)/(2 × 59) = - ((22 × 47) : 2)/((2 × 59) : 2) = - 94/59



Rescriem operația simplificată echivalentă:

938/192 - 188/118 =


469/96 - 94/59

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 469/96


469 : 96 = 4 și restul = 85 ⇒ 469 = 4 × 96 + 85


469/96 = (4 × 96 + 85)/96 = (4 × 96)/96 + 85/96 = 4 + 85/96


Fracția: - 94/59


- 94 : 59 = - 1 și restul = - 35 ⇒ - 94 = - 1 × 59 - 35


- 94/59 = ( - 1 × 59 - 35)/59 = ( - 1 × 59)/59 - 35/59 = - 1 - 35/59



Rescriem operația simplificată echivalentă:

469/96 - 94/59 =


4 + 85/96 - 1 - 35/59 =


3 + 85/96 - 35/59

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:


96 = 25 × 3


59 este număr prim


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (96; 59) = 25 × 3 × 59 = 5.664



2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.


85/96 ⟶ 5.664 : 96 = (25 × 3 × 59) : (25 × 3) = 59


- 35/59 ⟶ 5.664 : 59 = (25 × 3 × 59) : 59 = 96


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

3 + 85/96 - 35/59 =


3 + (59 × 85)/(59 × 96) - (96 × 35)/(96 × 59) =


3 + 5.015/5.664 - 3.360/5.664 =


3 + (5.015 - 3.360)/5.664 =


3 + 1.655/5.664


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

1.655/5.664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.655 = 5 × 331
  • 5.664 = 25 × 3 × 59
  • CMMDC (5 × 331; 25 × 3 × 59) = 1


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

3 + 1.655/5.664 = 3 1.655/5.664

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


3 + 1.655/5.664 =


(3 × 5.664)/5.664 + 1.655/5.664 =


(3 × 5.664 + 1.655)/5.664 =


18.647/5.664

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


3 + 1.655/5.664 =


3 + 1.655 : 5.664 ≈


3,292196327684 ≈


3,29

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

3,292196327684 =


3,292196327684 × 100/100 =


(3,292196327684 × 100)/100 =


329,219632768362/100


329,219632768362% ≈


329,22%



Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/192 - 188/118 = 3 1.655/5.664

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
938/192 - 188/118 = 18.647/5.664

Ca număr zecimal:
938/192 - 188/118 ≈ 3,29

Ca procentaj:
938/192 - 188/118 ≈ 329,22%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
950/199 - 194/127

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: