920/184 - 171/112 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 920/184 - 171/112 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 920/184
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 920 = 23 × 5 × 23
- 184 = 23 × 23
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (920; 184) = 23 × 23 = 184
920/184 = (920 : 184)/(184 : 184) = 5/1 = 5
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
920/184 = (23 × 5 × 23)/(23 × 23) = ((23 × 5 × 23) : (23 × 23))/((23 × 23) : (23 × 23)) = 5/1 = 5
Fracția: - 171/112
- 171/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 171 = 32 × 19
- 112 = 24 × 7
- CMMDC (32 × 19; 24 × 7) = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
920/184 - 171/112 =
5 - 171/112
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
5 - 171/112 =
(5 × 112)/112 - 171/112 =
(5 × 112 - 171)/112 =
389/112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
389 : 112 = 3 și restul = 53 ⇒
389 = 3 × 112 + 53 ⇒
389/112 =
(3 × 112 + 53)/112 =
(3 × 112)/112 + 53/112 =
3 + 53/112 =
3 53/112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 53/112 =
3 + 53 : 112 ≈
3,473214285714 ≈
3,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.