90/111 - 56/90 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 90/111 - 56/90 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 90/111

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 90 = 2 × 32 × 5
  • 111 = 3 × 37
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (90; 111) = 3

90/111 = (90 : 3)/(111 : 3) = 30/37


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 90/111 = (2 × 32 × 5)/(3 × 37) = ((2 × 32 × 5) : 3)/((3 × 37) : 3) = 30/37


Fracția: - 56/90

  • 56 = 23 × 7
  • 90 = 2 × 32 × 5
  • CMMDC (56; 90) = 2

- 56/90 = - (56 : 2)/(90 : 2) = - 28/45


  • Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

  • - 56/90 = - (23 × 7)/(2 × 32 × 5) = - ((23 × 7) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) = - 28/45


Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

90/111 - 56/90 =

30/37 - 28/45

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

37 este număr prim

45 = 32 × 5

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (37; 45) = 32 × 5 × 37 = 1.665


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

30/37 ⟶ 1.665 : 37 = (32 × 5 × 37) : 37 = 45

- 28/45 ⟶ 1.665 : 45 = (32 × 5 × 37) : (32 × 5) = 37


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

30/37 - 28/45 =

(45 × 30)/(45 × 37) - (37 × 28)/(37 × 45) =

1.350/1.665 - 1.036/1.665 =

(1.350 - 1.036)/1.665 =

314/1.665


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

314/1.665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 314 = 2 × 157
  • 1.665 = 32 × 5 × 37
  • CMMDC (2 × 157; 32 × 5 × 37) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


314/1.665 =

314 : 1.665 ≈

0,188588588589 ≈

0,19

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

0,188588588589 =

0,188588588589 × 100/100 =

(0,188588588589 × 100)/100 =

18,858858858859/100 ≈

18,858858858859% ≈

18,86%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în trei moduri ::

Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
90/111 - 56/90 = 314/1.665

Ca număr zecimal:
90/111 - 56/90 ≈ 0,19

Ca procentaj:
90/111 - 56/90 ≈ 18,86%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 94/120 + 63/99

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: