82/41 - 46/94 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 82/41 - 46/94 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 82/41
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 82 = 2 × 41
- 41 este număr prim
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (82; 41) = 41
82/41 = (82 : 41)/(41 : 41) = 2/1 = 2
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
82/41 = (2 × 41)/41 = ((2 × 41) : 41)/(41 : 41) = 2/1 = 2
Fracția: - 46/94
- 46 = 2 × 23
- 94 = 2 × 47
- CMMDC (46; 94) = 2
- 46/94 = - (46 : 2)/(94 : 2) = - 23/47
- Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.
- 46/94 = - (2 × 23)/(2 × 47) = - ((2 × 23) : 2)/((2 × 47) : 2) = - 23/47
Rescriem operația simplificată echivalentă:
82/41 - 46/94 =
2 - 23/47
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
2 - 23/47 =
(2 × 47)/47 - 23/47 =
(2 × 47 - 23)/47 =
71/47
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71 : 47 = 1 și restul = 24 ⇒
71 = 1 × 47 + 24 ⇒
71/47 =
(1 × 47 + 24)/47 =
(1 × 47)/47 + 24/47 =
1 + 24/47 =
1 24/47
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 24/47 =
1 + 24 : 47 ≈
1,510638297872 ≈
1,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.