811/1.294 + 825/1.320 - 776/1.293 + 856/1.287 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: 811/1.294 + 825/1.320 - 776/1.293 + 856/1.287 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: 811/1.294

811/1.294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 811 este număr prim
  • 1.294 = 2 × 647
  • CMMDC (811; 2 × 647) = 1

Fracția: 825/1.320

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 825 = 3 × 52 × 11
  • 1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (825; 1.320) = 3 × 5 × 11 = 165

825/1.320 = (825 : 165)/(1.320 : 165) = 5/8


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • 825/1.320 = (3 × 52 × 11)/(23 × 3 × 5 × 11) = ((3 × 52 × 11) : (3 × 5 × 11))/((23 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5 × 11)) = 5/8


Fracția: - 776/1.293

- 776/1.293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 776 = 23 × 97
  • 1.293 = 3 × 431
  • CMMDC (23 × 97; 3 × 431) = 1

Fracția: 856/1.287

856/1.287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 856 = 23 × 107
  • 1.287 = 32 × 11 × 13
  • CMMDC (23 × 107; 32 × 11 × 13) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

811/1.294 + 825/1.320 - 776/1.293 + 856/1.287 =

811/1.294 + 5/8 - 776/1.293 + 856/1.287

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.294 = 2 × 647

8 = 23

1.293 = 3 × 431

1.287 = 32 × 11 × 13

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.294; 8; 1.293; 1.287) = 23 × 32 × 11 × 13 × 431 × 647 = 2.871.111.672


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

811/1.294 ⟶ 2.871.111.672 : 1.294 = (23 × 32 × 11 × 13 × 431 × 647) : (2 × 647) = 2.218.788

5/8 ⟶ 2.871.111.672 : 8 = (23 × 32 × 11 × 13 × 431 × 647) : 23 = 358.888.959

- 776/1.293 ⟶ 2.871.111.672 : 1.293 = (23 × 32 × 11 × 13 × 431 × 647) : (3 × 431) = 2.220.504

856/1.287 ⟶ 2.871.111.672 : 1.287 = (23 × 32 × 11 × 13 × 431 × 647) : (32 × 11 × 13) = 2.230.856


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

811/1.294 + 5/8 - 776/1.293 + 856/1.287 =

(2.218.788 × 811)/(2.218.788 × 1.294) + (358.888.959 × 5)/(358.888.959 × 8) - (2.220.504 × 776)/(2.220.504 × 1.293) + (2.230.856 × 856)/(2.230.856 × 1.287) =

1.799.437.068/2.871.111.672 + 1.794.444.795/2.871.111.672 - 1.723.111.104/2.871.111.672 + 1.909.612.736/2.871.111.672 =

(1.799.437.068 + 1.794.444.795 - 1.723.111.104 + 1.909.612.736)/2.871.111.672 =

3.780.383.495/2.871.111.672


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

3.780.383.495/2.871.111.672 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 3.780.383.495 = 5 × 7 × 108.010.957
  • 2.871.111.672 = 23 × 32 × 11 × 13 × 431 × 647
  • CMMDC (5 × 7 × 108.010.957; 23 × 32 × 11 × 13 × 431 × 647) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

3.780.383.495 : 2.871.111.672 = 1 și restul = 909.271.823 ⇒

3.780.383.495 = 1 × 2.871.111.672 + 909.271.823 ⇒

3.780.383.495/2.871.111.672 =

(1 × 2.871.111.672 + 909.271.823)/2.871.111.672 =

(1 × 2.871.111.672)/2.871.111.672 + 909.271.823/2.871.111.672 =

1 + 909.271.823/2.871.111.672 =

1 909.271.823/2.871.111.672

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 909.271.823/2.871.111.672 =

1 + 909.271.823 : 2.871.111.672 ≈

1,316696780508 ≈

1,32

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,316696780508 =

1,316696780508 × 100/100 =

(1,316696780508 × 100)/100 =

131,669678050753/100 ≈

131,669678050753% ≈

131,67%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
811/1.294 + 825/1.320 - 776/1.293 + 856/1.287 = 3.780.383.495/2.871.111.672

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
811/1.294 + 825/1.320 - 776/1.293 + 856/1.287 = 1 909.271.823/2.871.111.672

Ca număr zecimal:
811/1.294 + 825/1.320 - 776/1.293 + 856/1.287 ≈ 1,32

Ca procentaj:
811/1.294 + 825/1.320 - 776/1.293 + 856/1.287 ≈ 131,67%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
813/1.301 - 829/1.325 + 783/1.305 - 858/1.298

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: